Ты просишь представить частное в виде дроби и сократить её: a) 4a²b³: (2a⁴b²)

Конечно, давай разберемся с этими примерами! Они все на упрощение выражений. а) $$\frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = \frac{2b}{a^2}$$ *Перевод: Сначала сокращаем числовые коэффициенты: 4 делим на 2, остается 2. Потом работаем с переменными: $a^2$ в числителе и $a^4$ в знаменателе, значит, в знаменателе остается $a^2$. Аналогично с $b$: $b^3$ в числителе и $b^2$ в знаменателе, значит, в числителе остается просто $b$.* б) $$\frac{3xy^2}{6x^3y^3} = \frac{1}{2x^2y}$$ *Перевод: Здесь тоже сокращаем числовые коэффициенты: 3 делим на 6, остается 1/2. Затем сокращаем переменные: $x$ в числителе и $x^3$ в знаменателе, значит, в знаменателе остается $x^2$. Аналогично с $y$: $y^2$ в числителе и $y^3$ в знаменателе, значит, в знаменателе остается $y$.* г) $$\frac{36m^2n}{18mn} = 2m$$ *Перевод: Делим 36 на 18, получаем 2. $m^2$ делим на $m$, остается $m$. $n$ в числителе и знаменателе сокращаются.* д) $$\frac{-32b^5c}{12b^4c^2} = -\frac{8b}{3c}$$ *Перевод: Делим -32 на 12, получаем -8/3 после сокращения. $b^5$ делим на $b^4$, остается $b$. $c$ в числителе и $c^2$ в знаменателе, значит, в знаменателе остается $c$.* в) $$\frac{24p^4q^4}{48p^2q^2} = \frac{p^2q^2}{2}$$ *Перевод: 24 делим на 48, получаем 1/2. $p^4$ делим на $p^2$, остается $p^2$. $q^4$ делим на $q^2$, остается $q^2$.* е) $$\frac{-6ax}{-18ax} = \frac{1}{3}$$ *Перевод: -6 делим на -18, получаем 1/3. $a$ и $x$ сокращаются.* Всё просто, главное - внимательность и аккуратность с цифрами и степенями!