Помоги найти cos β, если углы α и β смежные и cos α = -1/6. Определи, какой из углов α и β является острым, а какой тупым

Question

Вопрос:

Помоги найти cos β, если углы α и β смежные и cos α = -1/6. Определи, какой из углов α и β является острым, а какой тупым

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с геометрией. 1) Если углы $\alpha$ и $\beta$ смежные, то $\alpha + \beta = 180^\circ$. Значит, $\beta = 180^\circ - \alpha$. Косинус смежного угла можно найти по формуле: $cos(\beta) = -cos(\alpha)$. В твоём задании $cos(\alpha) = -\frac{1}{6}$, тогда: $cos(\beta) = -(-\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}$. 2) Теперь определим, какой из углов острый, а какой тупой. * Угол $\alpha$, косинус которого отрицательный ($-\frac{1}{6}$), является тупым (больше 90 градусов). * Угол $\beta$, косинус которого положительный ($\frac{1}{6}$), является острым (меньше 90 градусов). **Ответ:** $cos(\beta) = \frac{1}{6}$, угол $\alpha$ - тупой, угол $\beta$ - острый.

Помоги найти cos β, если углы α и β смежные и cos α = -1/6. Определи, какой из углов α и β является острым, а какой тупым

Ответ ассистента

Другие решения