Можешь помочь сократить дробь: 1) 12a²b³c⁵ / 27a⁴b³c²

1) $\frac{12a^2b^3c^5}{27a^4b^3c^2} = \frac{4c^3}{9a^2}$ *Пояснение: Сокращаем дробь, делим коэффициенты 12 и 27 на 3, получается 4 и 9. Затем сокращаем переменные: $a^2$ и $a^4$ сокращаются до $a^2$ в знаменателе, $b^3$ сокращается полностью, $c^5$ и $c^2$ сокращаются до $c^3$ в числителе.* 2) $\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3} = \frac{a^3}{a-b}$ *Пояснение: Сокращаем $a^7$ и $a^4$ до $a^3$ в числителе, $(a-b)^2$ и $(a-b)^3$ сокращаются до $(a-b)$ в знаменателе.* 3) $\frac{2a+6}{a^2-9} = \frac{2(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{2}{a-3}$ *Пояснение: Выносим 2 из числителя, раскладываем знаменатель как разность квадратов, сокращаем $(a+3)$.* 4) $\frac{(m-2n)^2}{10n-5m} = \frac{(m-2n)^2}{-5(m-2n)} = -\frac{m-2n}{5}$ *Пояснение: Выносим -5 из знаменателя, чтобы получить $(m-2n)$, затем сокращаем $(m-2n)$.* 5) $\frac{a^2-4}{a^3+8} = \frac{(a-2)(a+2)}{(a+2)(a^2-2a+4)} = \frac{a-2}{a^2-2a+4}$ *Пояснение: Раскладываем числитель как разность квадратов, а знаменатель как сумму кубов, затем сокращаем $(a+2)$.* 6) $\frac{8a^3-27}{9-4a^2} = \frac{(2a-3)(4a^2+6a+9)}{(3-2a)(3+2a)} = -\frac{4a^2+6a+9}{3+2a}$ *Пояснение: Раскладываем числитель как разность кубов, а знаменатель как разность квадратов, $(2a-3)$ и $(3-2a)$ отличаются знаком, поэтому при сокращении появляется минус.*