Вопрос:

Реши задачу: дано, что LNN и PT пересекаются, ∠1 - ∠2 = 25°. Найди ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти градусные меры углов ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Из условия мы знаем, что: ∠1 + ∠2 = 180° (так как они смежные) ∠1 - ∠2 = 25° Решим эту систему уравнений: Выразим ∠1 из второго уравнения: ∠1 = ∠2 + 25° Подставим это выражение в первое уравнение: (∠2 + 25°) + ∠2 = 180° Упростим уравнение: 2∠2 + 25° = 180° Выразим ∠2: 2∠2 = 180° - 25° = 155° Найдем ∠2: ∠2 = 155° / 2 = 77,5° Теперь найдем ∠1: ∠1 = ∠2 + 25° = 77,5° + 25° = 102,5° Углы ∠1 и ∠3 вертикальные, значит, они равны: ∠3 = ∠1 = 102,5° Углы ∠2 и ∠4 вертикальные, значит, они равны: ∠4 = ∠2 = 77,5° **Ответ:** ∠1 = 102,5°, ∠2 = 77,5°, ∠3 = 102,5°, ∠4 = 77,5°

Другие решения

Что ещё задавали пользователи