Вычисли значение выражения: а) 3 8/13 - 5/13 + (1 - 1 5/39 : 1/3); б) 1 1/2 - (1/6)^2 : 1,5

a) Сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. У дробей $\frac{5}{13}$ и $\frac{1}{39}$ общий знаменатель будет 39. Получаем: $$\frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{15}{39}$$ Теперь можем сложить дроби: $$\frac{15}{39} + \frac{1}{39} = \frac{15+1}{39} = \frac{16}{39}$$ Затем нужно вычесть полученную дробь из целого числа 1: $$1 - \frac{16}{39} = \frac{39}{39} - \frac{16}{39} = \frac{39-16}{39} = \frac{23}{39}$$ Теперь нужно из дроби $\frac{8}{13}$ вычесть дробь $\frac{23}{39}$. Приведем дроби к общему знаменателю. У дробей $\frac{8}{13}$ и $\frac{23}{39}$ общий знаменатель будет 39. Получаем: $$\frac{8}{13} = \frac{8 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{24}{39}$$ Теперь можем вычесть дроби: $$\frac{24}{39} - \frac{23}{39} = \frac{24-23}{39} = \frac{1}{39}$$ б) Сначала возведем в квадрат дробь в скобках. Чтобы возвести дробь в квадрат, нужно возвести в квадрат и числитель, и знаменатель: $$(\frac{1}{6})^2 = \frac{1^2}{6^2} = \frac{1}{36}$$ Теперь нужно из дроби $\frac{1}{2}$ вычесть дробь $\frac{1}{36}$. Приведем дроби к общему знаменателю. У дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{36}$ общий знаменатель будет 36. Получаем: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{18}{36}$$ Теперь можем вычесть дроби: $$\frac{18}{36} - \frac{1}{36} = \frac{18-1}{36} = \frac{17}{36}$$ Затем нужно разделить дробь $\frac{17}{36}$ на число 1,5. Представим 1,5 в виде неправильной дроби: $$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{17}{36} : \frac{3}{2} = \frac{17}{36} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 \cdot 2}{36 \cdot 3} = \frac{34}{108} = \frac{17}{54}$$ **Ответ:** а) $\frac{1}{39}$, б) $\frac{17}{54}$