Вычислить значение выражения $(1,08 - \frac{2}{25}) : \frac{4}{7} - 0,25 : \frac{1}{3} + 0,(3)$

Привет! Давай вместе посчитаем значение этого выражения. Тут есть и десятичные дроби, и обыкновенные, и даже периодическая дробь. Чтобы было удобнее, давай сначала все переведем в обыкновенные дроби или десятичные, смотря что удобнее для каждого шага. Вот пошаговое решение: 1. **Сначала разберёмся со скобками:** Выражение в скобках: $1,08 - \frac{2}{25}$ Давай переведем дробь $\frac{2}{25}$ в десятичную, чтобы вычесть из $1,08$. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4: $$\frac{2}{25} = \frac{2 \times 4}{25 \times 4} = \frac{8}{100} = 0,08$$ Теперь вычитаем: $$1,08 - 0,08 = 1$$ 2. **Теперь выполним первое деление:** $1 : \frac{4}{7}$ Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на "перевёрнутую" дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель): $$1 \times \frac{7}{4} = \frac{7}{4}$$ 3. **Перейдём ко второму делению:** $0,25 : \frac{1}{3}$ Десятичную дробь $0,25$ легко представить как обыкновенную дробь: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. Теперь делим: $$\frac{1}{4} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{4}$$ 4. **Разберёмся с последним числом:** $0,(3)$ — это периодическая десятичная дробь. Она означает $0,3333...$ и равна $\frac{1}{3}$. 5. **Собираем все части выражения вместе:** У нас получилось: $$\frac{7}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$$ Сначала выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем: $$\frac{7}{4} - \frac{3}{4} = \frac{7-3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ Теперь к результату прибавим последнюю дробь: $$1 + \frac{1}{3}$$ Единичку можно представить как $\frac{3}{3}$. Тогда: $$\frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}$$ Можно записать этот результат как смешанную дробь: $1\frac{1}{3}$. **Ответ:** $\mathbf{\frac{4}{3}}$ или $\mathbf{1\frac{1}{3}}$