На каникулах Ваня был в спортивном лагере и в деревне у бабушки 3 недели, а в деревне у бабушки на 1 неделю больше, чем в лагере. Сколько всего недель Ваня был в спортивном лагере и в деревне?

Привет! Давай решим задачку про Ваню. У нас есть несколько важных фактов: * Ваня был в спортивном лагере и у бабушки в деревне 3 недели. * В деревне у бабушки он был на 1 неделю дольше, чем в лагере. Нам нужно узнать, сколько недель Ваня был в лагере и сколько в деревне. Пусть $x$ — это количество недель, которое Ваня провёл в лагере. Тогда в деревне он провёл $x + 1$ неделю, потому что там он был на 1 неделю дольше. Всего Ваня был в этих местах 3 недели. Значит, если сложить время в лагере и время в деревне, получится 3 недели: $$x + (x + 1) = 3$$ Теперь давай решим это уравнение: 1. Сначала раскроем скобки: $$x + x + 1 = 3$$ 2. Сложим $x$ с $x$: $$2x + 1 = 3$$ 3. Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения, чтобы оставить $2x$ на одной стороне: $$2x = 3 - 1$$ 4. Получаем: $$2x = 2$$ 5. Чтобы найти $x$, нужно разделить 2 на 2: $$x = \frac{2}{2}$$ 6. Значит, $$x = 1$$ Итак, Ваня был в лагере 1 неделю. А в деревне он был на 1 неделю дольше, то есть $1 + 1 = 2$ недели. Давай проверим: 1 неделя (лагерь) + 2 недели (деревня) = 3 недели. Всё сходится! **Ответ: Ваня был в спортивном лагере 1 неделю, а в деревне 2 недели.**