Реши пример $2\frac{2}{5} : (3\frac{2}{5} - 1\frac{11}{15})$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Вот пошаговое решение: Сначала сделаем все числа неправильными дробями. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем тем же. $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ $$1\frac{11}{15} = \frac{1 \times 15 + 11}{15} = \frac{15 + 11}{15} = \frac{26}{15}$$ Теперь перепишем пример с неправильными дробями: $$\frac{12}{5} : (\frac{17}{5} - \frac{26}{15})$$ 1. Первым делом выполним действие в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Домножим первую дробь на 3: $$\frac{17}{5} - \frac{26}{15} = \frac{17 \times 3}{5 \times 3} - \frac{26}{15} = \frac{51}{15} - \frac{26}{15}$$ Теперь вычтем числители: $$\frac{51}{15} - \frac{26}{15} = \frac{51 - 26}{15} = \frac{25}{15}$$ Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{25}{15} = \frac{25 \div 5}{15 \div 5} = \frac{5}{3}$$ 2. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь (числитель и знаменатель меняются местами): $$\frac{12}{5} : \frac{5}{3} = \frac{12}{5} \times \frac{3}{5}$$ Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{12 \times 3}{5 \times 5} = \frac{36}{25}$$ Теперь выделим целую часть. Для этого разделим 36 на 25: $$\begin{array}{cc|l} 3 & 6 & 25 \ \ \ \ \ \ \hline 2 & 5 & 1\frac{11}{25} \ \hline 1 & 1 \end{array}$$ Значит, $36 \div 25 = 1$ целая и $11$ в остатке. Получаем смешанное число: $$1\frac{11}{25}$$ **Ответ:** $1\frac{11}{25}$