12. В этом задании нужно правильно расставить порядок действий, как на уроках математики. Сначала делаем то, что в скобках, потом умножение или деление, а затем сложение или вычитание. И, конечно, всё по порядку слева направо.
а) $(820+80) - (310-60)$
1. Сначала посчитаем то, что в первых скобках: $820+80=900$
2. Теперь посчитаем то, что во вторых скобках: $310-60=250$
3. И в конце вычтем из первого результата второй: $900-250=650$
**Ответ: 650**
б) $470-(500-25 \cdot 3)$
1. Первым делом умножим в скобках: $25 \cdot 3=75$
2. Теперь вычтем это число из $500$: $500-75=425$
3. И, наконец, вычтем полученный результат из $470$: $470-425=45$
**Ответ: 45**
в) $(300-160-4):2$
1. Сначала вычтем $160$ из $300$: $300-160=140$
2. Теперь из этого результата вычтем $4$: $140-4=136$
3. И разделим всё на $2$: $136:2=68$
**Ответ: 68**
г) $500+(400-160+40)$
1. Вычтем $160$ из $400$: $400-160=240$
2. Прибавим к этому $40$: $240+40=280$
3. И, наконец, прибавим полученный результат к $500$: $500+280=780$
**Ответ: 780**
д) $(870-240-3):5$
1. Вычтем $240$ из $870$: $870-240=630$
2. Теперь вычтем $3$: $630-3=627$
3. И разделим всё на $5$: $627:5=125,4$
**Ответ: 125,4**
е) $280-140 \cdot 2+7$
1. Сначала умножим: $140 \cdot 2=280$
2. Теперь вычтем: $280-280=0$
3. И прибавим $7$: $0+7=7$
**Ответ: 7**
ж) $(81:3):(9 \cdot 3)$
1. Сначала разделим в первых скобках: $81:3=27$
2. Теперь умножим во вторых скобках: $9 \cdot 3=27$
3. И разделим первый результат на второй: $27:27=1$
**Ответ: 1**
з) $(120-80):(100:25)$
1. Вычтем в первых скобках: $120-80=40$
2. Разделим во вторых скобках: $100:25=4$
3. И разделим первый результат на второй: $40:4=10$
**Ответ: 10**
и) $100-32 \cdot (87-84)$
1. Вычтем в скобках: $87-84=3$
2. Умножим: $32 \cdot 3=96$
3. И, наконец, вычтем: $100-96=4$
**Ответ: 4**
13. У Нины было 50 рублей и ещё 8 монет по 5 рублей каждая. Сколько всего денег было у Нины?
1. Сначала узнаем, сколько денег было в монетах. Для этого умножим количество монет на их стоимость: $8 \cdot 5 = 40$ рублей.
2. Теперь прибавим к начальным деньгам Нины (50 рублей) сумму, которую она получила монетами: $50 + 40 = 90$ рублей.
**Ответ: У Нины было всего 90 рублей.**
14. В 3 одинаковых купейных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? А в 10 таких вагонах?
1. Для начала узнаем, сколько мест в одном вагоне. Разделим общее количество мест на количество вагонов: $120 : 3 = 40$ мест в одном вагоне.
2. Теперь найдём, сколько мест в 7 таких вагонах. Умножим количество мест в одном вагоне на 7: $40 \cdot 7 = 280$ мест.
3. И, наконец, найдём, сколько мест в 10 таких вагонах. Умножим количество мест в одном вагоне на 10: $40 \cdot 10 = 400$ мест.
**Ответ: В 7 вагонах 280 мест, а в 10 вагонах 400 мест.**
15. Ученик начертил прямоугольник, периметр которого равен 10 см. Какие размеры (длину и ширину) мог иметь этот прямоугольник, если длина и ширина — целые числа?
Периметр прямоугольника находится по формуле: $P = 2 \cdot (длина + ширина)$.
Нам дано, что периметр $P = 10$ см. Значит, $10 = 2 \cdot (длина + ширина)$.
Чтобы найти сумму длины и ширины, нужно периметр разделить на 2: $длина + ширина = 10 : 2 = 5$ см.
Теперь нам нужно подобрать такие целые числа (длину и ширину), которые в сумме дают 5. Вот несколько вариантов:
* Если длина = 4 см, то ширина = $5 - 4 = 1$ см. (Длина 4 см, ширина 1 см)
* Если длина = 3 см, то ширина = $5 - 3 = 2$ см. (Длина 3 см, ширина 2 см)
Мы не можем взять длину, равную 5 см, потому что тогда ширина будет 0, а такой прямоугольник не существует. И длина должна быть больше ширины, если мы говорим о разных размерах.
**Ответ: Прямоугольник мог иметь размеры: длина 4 см и ширина 1 см, или длина 3 см и ширина 2 см.**
