Найди среднее арифметическое чисел 16,82; 18,06; 16,43 и 17,29, выбери его с объяснением и проверь вычислением, а также найди среднее арифметическое чисел 13,22; 12,23; 14,48 и 12,62 и выбери верный результат из 12,18; 13,15; 14,65 с объяснением и проверкой.

Привет! Давай разберемся с этими интересными задачками по математике. Это про среднее арифметическое, очень полезная штука! ### Задание 5 Нам нужно найти среднее арифметическое чисел 16,82; 18,06; 16,43 и 17,29, а затем выбрать верный ответ из предложенных. 1. **Найдём сумму всех чисел:** Чтобы найти среднее арифметическое, сначала нужно сложить все числа. $$16,82 + 18,06 + 16,43 + 17,29 = 68,60$$ 2. **Разделим сумму на количество чисел:** У нас 4 числа, поэтому делим сумму на 4. $$\frac{68,60}{4} = 17,15$$ Вот как это выглядит при делении столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 6 & 8 & ,6 & 0 & 4 \\ \hline 4 & & & & 17,15 \\ \hline 2 & 8 \\ 2 & 8 \\ \hline & 0 & 6 \\ & & 4 \\ \hline & & 2 & 0 \\ & & 2 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ 3. **Выбираем верный результат:** Полученное среднее арифметическое — 17,15. Среди предложенных вариантов (16,25; 17,15; 18,35) есть число **17,15**. 4. **Проверка вычислением:** Чтобы проверить, правильно ли мы нашли среднее арифметическое, умножим его на количество чисел. Если получим исходную сумму, значит, всё верно! $$17,15 \times 4 = 68,60$$ Эта сумма совпадает с той, что мы получили в пункте 1. Значит, вычисление верное. **Ответ: Среднее арифметическое чисел 16,82; 18,06; 16,43 и 17,29 равно 17,15.** ### Задание 6 Здесь нужно найти среднее арифметическое чисел 13,22; 12,23; 14,48 и 12,62 и выбрать один верный результат из 12,18; 13,15; 14,65. 1. **Найдём сумму всех чисел:** Складываем все числа, чтобы найти их сумму. $$13,22 + 12,23 + 14,48 + 12,62 = 52,55$$ 2. **Разделим сумму на количество чисел:** У нас 4 числа, поэтому делим сумму на 4. $$\frac{52,55}{4} = 13,1375$$ Вот как это выглядит при делении столбиком: $$\begin{array}{cccc|l} 5 & 2 & ,5 & 5 & 4 \\ \hline 4 & & & & 13,1375 \\ \hline 1 & 2 \\ 1 & 2 \\ \hline & 0 & 5 \\ & & 4 \\ \hline & & 1 & 5 \\ & & 1 & 2 \\ \hline & & & 3 & 0 \\ & & & 2 & 8 \\ \hline & & & & 2 & 0 \\ & & & & 2 & 0 \\ \hline & & & & & 0 \end{array}$$ 3. **Выбираем верный результат из предложенных:** Мы получили точное среднее арифметическое $13,1375$. Теперь посмотрим на предложенные варианты: 12,18; 13,15; 14,65. Мы видим, что точное значение $13,1375$ не совпадает ни с одним из предложенных вариантов. Обычно, если такого нет, то выбирают наиболее близкий или округляют. Если округлить $13,1375$ до сотых, то получится $13,14$. Но такого варианта нет. Давай посмотрим, какой из предложенных вариантов ближе всего к нашему точному результату: * $|13,1375 - 12,18| = 0,9575$ * $|13,1375 - 13,15| = 0,0125$ * $|13,1375 - 14,65| = 1,5125$ Самый близкий вариант к $13,1375$ — это **13,15**. **Допущение:** В задании сказано, что «один из которых верный». Так как наш точный результат не совпадает ни с одним из предложенных вариантов, мы делаем допущение, что под «верным» результатом подразумевается наиболее близкий или округленный вариант, который представлен с небольшой погрешностью в условии. В данном случае, это 13,15. 4. **Проверка вычислением для выбранного варианта:** Если бы среднее арифметическое было 13,15, то сумма чисел должна была бы быть: $$13,15 \times 4 = 52,60$$ Но фактическая сумма чисел, которую мы посчитали в пункте 1, равна $52,55$. Мы видим, что $52,60 \ne 52,55$. Это показывает, что 13,15 не является *точным* средним арифметическим для данных чисел, но является наиболее близким из предложенных вариантов. **Ответ: Наиболее близкий из предложенных результатов — 13,15.**