Напиши градусную меру угла $\alpha$, который образует $OA$ с положительной полуосью $Ox$.

Question

Вопрос:

Напиши градусную меру угла $\alpha$, который образует $OA$ с положительной полуосью $Ox$.

$Напиши градусную меру угла $\alpha$, который образует $OA$ с положительной полуосью $Ox$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. На картинке у нас есть точка $A$ с координатами $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$. Эта точка лежит на полуокружности, а угол $\alpha$ образуется отрезком $OA$ и положительной частью оси $x$. Вспомни, что для любой точки на единичной окружности (или полуокружности) её координаты $(x; y)$ связаны с углом $\alpha$ так: * $x = \cos(\alpha)$ * $y = \sin(\alpha)$ В нашем случае: * $x = \frac{1}{2}$, значит, $\cos(\alpha) = \frac{1}{2}$ * $y = \frac{\sqrt{3}}{2}$, значит, $\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Теперь нужно вспомнить, какой угол имеет такие значения косинуса и синуса. Это стандартный угол, который часто встречается в тригонометрии. Мы знаем, что: * $\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$ * $\sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Оба условия совпадают при угле $60^{\circ}$. **Ответ:** $\alpha = 60^{\circ}$

Напиши градусную меру угла $\alpha$, который образует $OA$ с положительной полуосью $Ox$.

Ответ ассистента

Другие решения