Какое число: а) больше 1/8, но меньше 1/7; б) больше 1/6, но меньше 1/5?

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно найти число, которое находится между двумя дробями. а) Чтобы найти число, которое больше $$\frac{1}{8}$$ , но меньше $$\frac{1}{7}$$ , давай сначала приведём эти дроби к общему знаменателю. Для чисел 8 и 7 общий знаменатель будет $8 \times 7 = 56$. Тогда $$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56}$$ И $$\frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56}$$ Теперь у нас есть дроби $$\frac{7}{56}$$ и $$\frac{8}{56}$$. Между ними нет целых чисел или простых дробей с этим же знаменателем. Но мы можем найти дробь между ними, если увеличим знаменатель. Умножим и числитель, и знаменатель каждой дроби на 2: $$\frac{7}{56} = \frac{7 \times 2}{56 \times 2} = \frac{14}{112}$$ И $$\frac{8}{56} = \frac{8 \times 2}{56 \times 2} = \frac{16}{112}$$ Теперь видно, что между $$\frac{14}{112}$$ и $$\frac{16}{112}$$ есть дробь $$\frac{15}{112}$$. **Ответ: а) $$\frac{15}{112}$$** б) Теперь найдём число, которое больше $$\frac{1}{6}$$ , но меньше $$\frac{1}{5}$$ . Опять же, приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 6 и 5 общий знаменатель будет $6 \times 5 = 30$. Тогда $$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$$ И $$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} = \frac{6}{30}$$ Между $$\frac{5}{30}$$ и $$\frac{6}{30}$$ нет целых дробей с таким знаменателем. Давай увеличим знаменатель, умножив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{5}{30} = \frac{5 \times 2}{30 \times 2} = \frac{10}{60}$$ И $$\frac{6}{30} = \frac{6 \times 2}{30 \times 2} = \frac{12}{60}$$ Теперь между $$\frac{10}{60}$$ и $$\frac{12}{60}$$ есть дробь $$\frac{11}{60}$$. **Ответ: б) $$\frac{11}{60}$$**