Выдели целую часть из дробей 42/11, 63/31, 244/7, 586/21, 300/44 и переведи смешанные числа в неправильные дроби 7 1/15, 13 11/16, 12 5/7, 28 24/15

Привет! Отличное задание по дробям. Давай разберемся с ним по шагам. ### 1. Выделить целую часть Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель (верхнее число) разделить на знаменатель (нижнее число). Целая часть — это результат деления, а остаток станет новым числителем, знаменатель останется прежним. * $\frac{42}{11}$: $$\begin{array}{cc|l} 4 & 2 & 11 \ \ \hline 3 & 3 & 3\frac{9}{11} \ \ \hline & 9 \end{array}$$ Значит, $42$ разделить на $11$ — это $3$ целых и $9$ в остатке. Получается $3\frac{9}{11}$. * $\frac{63}{31}$: $$\begin{array}{cc|l} 6 & 3 & 31 \ \ \hline 6 & 2 & 2\frac{1}{31} \ \ \hline & 1 \end{array}$$ Значит, $63$ разделить на $31$ — это $2$ целых и $1$ в остатке. Получается $2\frac{1}{31}$. * $\frac{244}{7}$: $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 4 & 4 & 7 \ \ \hline 2 & 1 & & 34\frac{6}{7} \ \ \hline & 3 & 4 \ & 2 & 8 \ \ \hline & & 6 \end{array}$$ Значит, $244$ разделить на $7$ — это $34$ целых и $6$ в остатке. Получается $34\frac{6}{7}$. * $\frac{586}{21}$: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 8 & 6 & 21 \ \ \hline 4 & 2 & & 27\frac{19}{21} \ \ \hline 1 & 6 & 6 \ 1 & 4 & 7 \ \ \hline & 1 & 9 \end{array}$$ Значит, $586$ разделить на $21$ — это $27$ целых и $19$ в остатке. Получается $27\frac{19}{21}$. * $\frac{300}{44}$: Сначала можно упростить дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $4$: $\frac{300 \div 4}{44 \div 4} = \frac{75}{11}$. Теперь выделим целую часть: $$\begin{array}{cc|l} 7 & 5 & 11 \ \ \hline 6 & 6 & 6\frac{9}{11} \ \ \hline & 9 \end{array}$$ Значит, $75$ разделить на $11$ — это $6$ целых и $9$ в остатке. Получается $6\frac{9}{11}$. ### 2. Перевести в неправильную дробь Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и к полученному результату прибавить числитель. Это будет новый числитель неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. * $7\frac{1}{15}$: Целая часть $7$, знаменатель $15$, числитель $1$. Считаем: $7 \times 15 + 1 = 105 + 1 = 106$. **Ответ:** $\frac{106}{15}$ * $13\frac{11}{16}$: Целая часть $13$, знаменатель $16$, числитель $11$. Считаем: $13 \times 16 + 11 = 208 + 11 = 219$. **Ответ:** $\frac{219}{16}$ * $12\frac{5}{7}$: Целая часть $12$, знаменатель $7$, числитель $5$. Считаем: $12 \times 7 + 5 = 84 + 5 = 89$. **Ответ:** $\frac{89}{7}$ * $28\frac{24}{15}$: Обрати внимание, что дробная часть $\frac{24}{15}$ сама по себе неправильная! Сначала можно упростить её: $24 \div 3 = 8$, $15 \div 3 = 5$. Значит, дробь $\frac{24}{15}$ равна $\frac{8}{5}$. Получаем $28\frac{8}{5}$. Теперь переводим: Целая часть $28$, знаменатель $5$, числитель $8$. Считаем: $28 \times 5 + 8 = 140 + 8 = 148$. **Ответ:** $\frac{148}{5}$