Реши примеры на раскрытие скобок, например, $3(x+3)-3(4-x)-x-3$

Привет! Давай вместе разберем эти примеры на раскрытие скобок. Главное правило — это умножить число перед скобкой на каждое число или букву внутри скобки, а если перед скобкой минус, то знаки внутри скобки меняются на противоположные. 1. Начнем с первого примера: $3(x+3)-3(4-x)-x-3$ Сначала раскроем первые скобки: $3 \cdot x + 3 \cdot 3 = 3x + 9$ Теперь вторые скобки: $-3 \cdot 4 - 3 \cdot (-x) = -12 + 3x$ Получаем: $3x + 9 - 12 + 3x - x - 3$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(3x + 3x - x) + (9 - 12 - 3)$ $5x - 6$ **Ответ: $5x - 6$** 2. Следующий пример: $3(x+5)-(4-x)-(1+3)x-3$ Сначала упростим $(1+3)$, это будет $4$. Тогда пример станет: $3(x+5)-(4-x)-4x-3$ Раскрываем первые скобки: $3 \cdot x + 3 \cdot 5 = 3x + 15$ Раскрываем вторые скобки. Перед ними стоит минус, значит, знаки внутри скобки поменяются: $-(4-x) = -4 + x$ Получаем: $3x + 15 - 4 + x - 4x - 3$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(3x + x - 4x) + (15 - 4 - 3)$ $0x + 8 = 8$ **Ответ: $8$** 3. Переходим к третьему: $2(x+4)-3(2-x)-x-4$ Раскрываем первые скобки: $2 \cdot x + 2 \cdot 4 = 2x + 8$ Раскрываем вторые скобки: $-3 \cdot 2 - 3 \cdot (-x) = -6 + 3x$ Получаем: $2x + 8 - 6 + 3x - x - 4$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(2x + 3x - x) + (8 - 6 - 4)$ $4x - 2$ **Ответ: $4x - 2$** 4. Четвёртый пример: $x+1-5(2-x)-(5+1)x-5$ Сначала упростим $(5+1)$, это будет $6$. Пример станет: $x+1-5(2-x)-6x-5$ Раскрываем скобки: $-5 \cdot 2 - 5 \cdot (-x) = -10 + 5x$ Получаем: $x + 1 - 10 + 5x - 6x - 5$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(x + 5x - 6x) + (1 + 10 - 5)$ $0x - 14 = -14$ **Ответ: $-14$** 5. Пятый пример: $x+3-(2-x)-x-4$ Раскрываем скобки. Перед ними минус, поэтому знаки меняем: $-(2-x) = -2 + x$ Получаем: $x + 3 - 2 + x - x - 4$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(x + x - x) + (3 - 2 - 4)$ $x - 3$ **Ответ: $x - 3$** 6. Шестой пример: $4(x+3)-(5-x)-x-4$ Раскрываем первые скобки: $4 \cdot x + 4 \cdot 3 = 4x + 12$ Раскрываем вторые скобки: $-(5-x) = -5 + x$ Получаем: $4x + 12 - 5 + x - x - 4$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(4x + x - x) + (12 - 5 - 4)$ $4x + 3$ **Ответ: $4x + 3$** 7. Седьмой пример: $3(x+3)-4(1-x)-(4+3)x-1$ Сначала упростим $(4+3)$, это будет $7$. Пример станет: $3(x+3)-4(1-x)-7x-1$ Раскрываем первые скобки: $3 \cdot x + 3 \cdot 3 = 3x + 9$ Раскрываем вторые скобки: $-4 \cdot 1 - 4 \cdot (-x) = -4 + 4x$ Получаем: $3x + 9 - 4 + 4x - 7x - 1$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(3x + 4x - 7x) + (9 - 4 - 1)$ $0x + 4 = 4$ **Ответ: $4$** 8. Последний пример: $5(x+5)-3(3-x)-x-3$ Раскрываем первые скобки: $5 \cdot x + 5 \cdot 5 = 5x + 25$ Раскрываем вторые скобки: $-3 \cdot 3 - 3 \cdot (-x) = -9 + 3x$ Получаем: $5x + 25 - 9 + 3x - x - 3$ Собираем все $x$ вместе и все числа вместе: $(5x + 3x - x) + (25 - 9 - 3)$ $7x + 13$ **Ответ: $7x + 13$**