Вычисли значение выражения $(\sqrt{25} - \sqrt{45}) : \sqrt{5}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Он выглядит немного сложно из-за корней, но на самом деле всё просто, если делать шаг за шагом. Нам нужно посчитать выражение: $(\sqrt{25} - \sqrt{45}) : \sqrt{5}$ 1. **Сначала упростим корни в скобках.** * $\sqrt{25}$ — это просто 5, потому что $5 \times 5 = 25$. * $\sqrt{45}$ можно упростить. Число 45 — это $9 \times 5$. А $\sqrt{9}$ мы знаем, это 3. Значит, $\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$. Теперь наше выражение выглядит так: $$(5 - 3\sqrt{5}) : \sqrt{5}$$ 2. **Теперь нужно разделить всё, что в скобках, на $\sqrt{5}$.** Это значит, что мы делим каждое число в скобках на $\sqrt{5}$. $$\frac{5}{\sqrt{5}} - \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$ 3. **Упрощаем каждое деление.** * Первое слагаемое: $\frac{5}{\sqrt{5}}$. Чтобы убрать корень из знаменателя (это называется избавиться от иррациональности), умножим верх и низ дроби на $\sqrt{5}$: $$\frac{5}{\sqrt{5}} = \frac{5 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{5\sqrt{5}}{5} = \sqrt{5}$$ * Второе слагаемое: $\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$. Здесь $\sqrt{5}$ сверху и снизу просто сокращаются: $$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 3$$ 4. **Собираем всё вместе.** Получается: $$\sqrt{5} - 3$$ **Ответ:** $\sqrt{5} - 3$