Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам даны: периметр четырёхугольника 8 см. Одна сторона больше других трёх сторон на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Что нужно найти: длины сторон четырёхугольника. Сначала переведём все величины в миллиметры, чтобы было удобнее считать: 1 см = 10 мм, значит 8 см = 80 мм. Пусть самая короткая сторона четырёхугольника будет $x$ мм. Тогда другие стороны будут: * $x + 3$ мм * $x + 4$ мм * $x + 5$ мм Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон. Значит: $$x + (x+3) + (x+4) + (x+5) = 80$$ Теперь давай решим это уравнение: $$4x + 3 + 4 + 5 = 80$$ $$4x + 12 = 80$$ Вычтем 12 из обеих частей уравнения: $$4x = 80 - 12$$ $$4x = 68$$ Теперь разделим 68 на 4, чтобы найти $x$: $$x = \frac{68}{4}$$ $$\begin{array}{cc|l} 6 & 8 & 4 \\ \hline 4 & & 17 \\ \hline 2 & 8 \\ 2 & 8 \\ \hline & 0 \end{array}$$ Итак, $x = 17$ мм. Это длина самой короткой стороны. Теперь найдём длины остальных сторон: * Вторая сторона: $17 + 3 = 20$ мм * Третья сторона: $17 + 4 = 21$ мм * Четвёртая сторона: $17 + 5 = 22$ мм Проверим, правильно ли мы посчитали периметр: $17 + 20 + 21 + 22 = 80$ мм. Верно, 80 мм = 8 см. **Ответ: Длины сторон четырёхугольника равны 17 мм, 20 мм, 21 мм и 22 мм.**