Перечерти в тетрадь и заполни таблицу, используя выражение (x+5)/(x-3).

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. Задание 6 просит нас заполнить таблицу, подставляя разные значения $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$. Давай посчитаем для каждого значения $x$: * Если $x = -13$: $$\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}$$ * Если $x = -5$: $$\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$$ * Если $x = -0,2$: $$\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -\frac{48}{32} = -\frac{3}{2} = -1,5$$ * Если $x = 0$: $$\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -1\frac{2}{3}$$ * Если $x = \frac{1}{17}$: $$\frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1+85}{17}}{\frac{1-51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{\frac{-50}{17}} = \frac{86}{17} \cdot \frac{17}{-50} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1\frac{18}{25} = -1,72$$ * Если $x = 1$: $$\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$$ * Если $x = 5\frac{2}{3}$: Переведём $5\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$. $$\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17+15}{3}}{\frac{17-9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32}{8} = 4$$ * Если $x = 7$: $$\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$$ Теперь заполни таблицу: | $x$ | $-13$ | $-5$ | $-0,2$ | $0$ | $\frac{1}{17}$ | $1$ | $5\frac{2}{3}$ | $7$ | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | $\frac{x+5}{x-3}$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ | $-1,5$ | $-1\frac{2}{3}$ | $-1,72$ | $-3$ | $4$ | $3$ | **Ответ:** Таблица заполнена.