Найди x, если 1/7 > x > 1/8

Привет! Давай разберёмся вместе с этим заданием. Это не так сложно, как кажется. Нам нужно найти число $x$, которое находится между $\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{7}$. Запишем это в виде двойного неравенства: $$ \frac{1}{8} < x < \frac{1}{7} $$ Чтобы найти такое число, удобнее всего привести дроби к общему знаменателю. Для 7 и 8 это будет $7 \times 8 = 56$. $$ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56} $$ $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56} $$ Теперь наше неравенство выглядит так: $$ \frac{7}{56} < x < \frac{8}{56} $$ Сразу не видно целого числа между 7 и 8, поэтому давай увеличим знаменатель ещё, умножив числитель и знаменатель каждой дроби, например, на 2. Значение дробей от этого не изменится. $$ \frac{7}{56} = \frac{7 \times 2}{56 \times 2} = \frac{14}{112} $$ $$ \frac{8}{56} = \frac{8 \times 2}{56 \times 2} = \frac{16}{112} $$ Теперь неравенство такое: $$ \frac{14}{112} < x < \frac{16}{112} $$ Теперь легко увидеть, что между числителями 14 и 16 есть число 15. Значит, одно из возможных значений $x$ — это $\frac{15}{112}$. **Ответ: $x = \frac{15}{112}$**