Реши пример 53,4 : 15

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. ### Примеры на деление ж) $53,4 : 15$ Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, мы делим их уголком, как обычные числа. Когда доходим до запятой в делимом (числе, которое делим), ставим запятую в частном (ответе). $$\begin{array}{cccc|l} 5 & 3, & 4 & 0 & 15 \\ \hline 4 & 5 & & & 3,56 \\ \hline & 8 & 4 & \\ & 7 & 5 & \\ \hline & & 9 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,56** з) $16,94 : 2,8$ Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно сначала сделать так, чтобы делитель (число, на которое делим) стал целым. Для этого перенесём запятую вправо и в делимом, и в делителе на одинаковое количество знаков. Здесь — на один знак. Получится $169,4 : 28$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 6 & 9, & 4 & 28 \\ \hline 1 & 6 & 8 & & 6,05 \\ \hline & & 1 & 4 & \\ & & & 0 \\ \hline & & 1 & 4 & 0 \\ & & 1 & 4 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 6,05** и) $75 : 1,25$ Здесь тоже сделаем делитель целым. Перенесём запятую на два знака вправо. В числе 75 запятой как бы нет, но мы можем представить его как $75,00$. Переносим запятую и получаем $7500 : 125$. $$\begin{array}{cccc|l} 7 & 5 & 0 & 0 & 125 \\ \hline 7 & 5 & 0 & & 60 \\ \hline & & 0 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 60** ### Примеры на порядок действий $1,08 \cdot 30,5 - 9,72 : 2,4$ Помни, что сначала выполняем умножение и деление (слева направо), а потом уже вычитание. 1. $1,08 \cdot 30,5 = 32,94$ 2. $9,72 : 2,4 = 4,05$ 3. $32,94 - 4,05 = 28,89$ **Ответ: 28,89** $(9,885 - 0,365) : 1,7 + 4,4$ Сначала действие в скобках, потом деление, и в конце — сложение. 1. $9,885 - 0,365 = 9,52$ 2. $9,52 : 1,7 = 5,6$ 3. $5,6 + 4,4 = 10$ **Ответ: 10** ### Примеры с дробями $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$ При умножении дробей можно сократить числа, чтобы было легче считать: 4 и 8 делятся на 4, а 3 и 9 делятся на 3. $$ \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^3} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{8}^2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} $$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$ Сначала превратим смешанные числа (с целой частью) в неправильные дроби. $$ 2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7} $$ $$ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} $$ Теперь делим. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь. $$ \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7} \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2 $$ **Ответ: 2** ### Особый случай Вверху страницы есть такое выражение: $\frac{1}{12 + 4 \cdot (-3)}$ Сначала посчитаем то, что под чертой (знаменатель): $12 + 4 \cdot (-3) = 12 - 12 = 0$ Получается $\frac{1}{0}$. В математике есть важное правило: **делить на ноль нельзя!** Поэтому такое выражение не имеет решения. Ты молодец, что разбираешься с такими задачами! Если что-то непонятно, спрашивай.