В двух мотках было поровну метров провода. От первого мотка отрезали 120 м провода, и в нём осталось 380 м, а от второго мотка отрезали 105 м. Объясни, что означают выражения.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами. Всё не так сложно, как кажется. ### Задача 6 Сначала найдём, сколько провода было в каждом мотке. В первом осталось 380 м, а отрезали от него 120 м. Значит, изначально в нём было: $$120 + 380 = 500 \text{ м}$$ В условии сказано, что в обоих мотках провода было поровну, значит, в каждом было по 500 м. Теперь давай объясним, что означает каждое выражение: * `120 + 105` — это сумма длин кусков провода, которые отрезали от первого и второго мотков. Так мы узнаём, сколько всего провода отрезали. * `120 - 105` — это разница между длиной провода, отрезанного от первого мотка, и длиной, отрезанной от второго. Так мы можем понять, на сколько метров больше отрезали от первого мотка. * `120 + 380` — это сложение отрезанной и оставшейся частей первого мотка. Так мы находим, сколько всего провода было в первом мотке изначально. * `120 + 380 - 105` — это то же самое, что и `500 - 105`. Мы уже знаем, что 500 м — это начальная длина второго мотка. Вычитая 105 м (сколько от него отрезали), мы находим, сколько провода осталось во втором мотке. ### Задача 7 Давай посчитаем и сравним! Главное правило: сначала действия в скобках, потом умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. **Первая строка:** * $70 + 30 \cdot 9 - 5 = 70 + 270 - 5 = 340 - 5 = 335$ * $(70 + 30) \cdot 9 - 5 = 100 \cdot 9 - 5 = 900 - 5 = 895$ * $70 + 30 \cdot (9 - 5) = 70 + 30 \cdot 4 = 70 + 120 = 190$ **Вторая строка:** * $560 - 240 : 8 + 4 = 560 - 30 + 4 = 530 + 4 = 534$ * $560 - 240 : (8 + 4) = 560 - 240 : 12 = 560 - 20 = 540$ * $(560 - 240) : 8 + 4 = 320 : 8 + 4 = 40 + 4 = 44$ **Сравним выражения:** * **Чем похожи?** В каждой строке используются одни и те же числа и математические знаки. * **Чем различаются?** По-разному расставлены скобки (или их нет), и это меняет порядок действий. * **Зависит ли значение от порядка действий?** Да, очень сильно! Как видишь, ответы в каждой строке получились совсем разные. Порядок действий в математике — это очень важно! ### Задача 8 Это интересная задачка на логику. Давай решим её вместе. Пусть количество синих шариков — $С$. По условию, красных шариков в 7 раз больше, значит их $7 \cdot С$. Всего шариков 15: красные, синие и зелёные. Давай попробуем подобрать, сколько могло быть синих шариков. * **Если синий шарик всего 1:** Тогда $С = 1$. Красных будет $7 \cdot 1 = 7$. Вместе красных и синих: $1 + 7 = 8$ шариков. Остальные — зелёные. Найдём их количество: $15 - 8 = 7$ зелёных шариков. Этот вариант нам подходит! * **А если синих шарика 2?** Тогда $С = 2$. Красных будет $7 \cdot 2 = 14$. Вместе красных и синих: $2 + 14 = 16$ шариков. Но всего шариков в коробке только 15! Значит, этот вариант нам не подходит. Если синих шариков будет ещё больше, то и общее число красных и синих тоже будет больше 15. Получается, у нас есть только один верный вариант. **Ответ: в коробке 7 зелёных шариков.**