Найди модуль вектора a в прямоугольном треугольнике ABC

Question

Вопрос:

Найди модуль вектора a в прямоугольном треугольнике ABC

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём эту задачку. ### Задание 3 Мы имеем прямоугольный треугольник $ABC$, где угол $A$ — прямой ($90°$). Нам нужно найти длину вектора $\vec{a}$, который совпадает с гипотенузой $BC$. Длина вектора обозначается как $|\vec{a}|$. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$, который равен $30°$: * Противолежащий катет — это сторона $AC$, её длина равна 3. * Гипотенуза — это сторона $BC$, её длина и есть искомая $|\vec{a}|$. Составим уравнение: $$ \sin(30°) = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{|\vec{a}|} $$ Мы знаем, что синус $30°$ равен $\frac{1}{2}$. Подставим это значение в нашу формулу: $$ \frac{1}{2} = \frac{3}{|\vec{a}|} $$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти $|\vec{a}|$: $$ |\vec{a}| = 3 \cdot 2 = 6 $$ **Ответ:** $|\vec{a}| = 6$

Найди модуль вектора a в прямоугольном треугольнике ABC

Ответ ассистента

Другие решения