Найди среднюю скорость движения теплохода, если он двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч и 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. Формула для средней скорости выглядит так: $$ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} $$ **1. Найдём общее время движения** Сложим всё время, которое теплоход был в пути: $$ t_{общ} = 4,3 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1,2 \text{ ч} = 8 \text{ ч} $$ **2. Найдём общее расстояние** Для этого сначала посчитаем, какое расстояние теплоход прошёл на каждом участке. Но обрати внимание: скорость на первом участке дана в метрах в минуту (м/мин), а нам нужны километры в час (км/ч). Давай переведём: В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 60 минут. $$ 106,4 \text{ м/мин} = \frac{106,4 \times 60}{1000} \text{ км/ч} = 6,384 \text{ км/ч} $$ Теперь можем посчитать расстояние для каждого отрезка пути: * **По озеру:** $$ S_1 = 6,384 \text{ км/ч} \times 4,3 \text{ ч} = 27,4512 \text{ км} $$ * **По реке:** $$ S_2 = 24 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 60 \text{ км} $$ * **По заливу:** $$ S_3 = 10 \text{ км/ч} \times 1,2 \text{ ч} = 12 \text{ км} $$ Теперь сложим все эти расстояния, чтобы найти общий путь: $$ S_{общ} = 27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \text{ км} $$ **3. Найдём среднюю скорость** Теперь у нас есть всё, чтобы найти среднюю скорость. Делим весь путь на всё время: $$ V_{ср} = \frac{99,4512 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 12,4314 \text{ км/ч} $$ **Ответ: средняя скорость движения теплохода на всём пути равна 12,4314 км/ч.**