На рисунке 106 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a || b, если ∠1 = 37°, ∠7 = 143°.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. ### Задание 186 a) **Дано:** * Прямые $a$ и $b$ пересечены прямой $c$. * $∠1 = 37°$ * $∠7 = 143°$ **Доказать:** * $a \| b$ (прямая $a$ параллельна прямой $b$) ### Решение Чтобы доказать, что прямые параллельны, нужно использовать один из признаков параллельности прямых. Посмотрим на углы, которые нам даны. 1. **Определим тип углов** Углы $∠1$ и $∠7$ находятся по одну сторону от пересекающей прямой $c$ и с внешней стороны от прямых $a$ и $b$. Такие углы называются **внешними односторонними**. 2. **Применим признак параллельности** Есть такое правило: *если при пересечении двух прямых секущей сумма внешних односторонних углов равна 180°, то такие прямые параллельны*. 3. **Проверим сумму наших углов** Давай сложим градусные меры углов $∠1$ и $∠7$: $$∠1 + ∠7 = 37° + 143° = 180°$$ **Вывод:** Сумма внешних односторонних углов равна $180°$, а это значит, что прямые $a$ и $b$ параллельны. Что и требовалось доказать!