Реши примеры с дробями: 1) 1/3 ÷ 5/6

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Это задачки на действия с дробями. Всё не так сложно, как кажется! ### 1) $\frac{1}{3} \div \frac{5}{6}$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на вторую, но перевёрнутую (это называется "обратная дробь"). $$ \frac{1}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \times \frac{6}{5} $$ Теперь умножаем числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа): $$ \frac{1 \times 6}{3 \times 5} = \frac{6}{15} $$ Дробь можно сократить, то есть поделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число. И 6, и 15 делятся на 3. $$ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} $$ **Ответ: $\frac{2}{5}$** ### 2) $\frac{3}{7} - \frac{2}{9}$ Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, сначала их нужно привести к общему знаменателю. Для 7 и 9 общий знаменатель — это их произведение, то есть $7 \times 9 = 63$. Домножим первую дробь на 9, а вторую на 7: $$ \frac{3 \times 9}{7 \times 9} - \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{27}{63} - \frac{14}{63} $$ Теперь, когда знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $$ \frac{27 - 14}{63} = \frac{13}{63} $$ **Ответ: $\frac{13}{63}$** ### 3) $\frac{7}{16} + \frac{8}{35}$ Здесь тоже нужно найти общий знаменатель. Проще всего найти его, перемножив 16 и 35, так как у них нет общих делителей. $16 \times 35 = 560$. Теперь домножим первую дробь на 35, а вторую — на 16: $$ \frac{7 \times 35}{16 \times 35} + \frac{8 \times 16}{35 \times 16} = \frac{245}{560} + \frac{128}{560} $$ Складываем числители: $$ \frac{245 + 128}{560} = \frac{373}{560} $$ **Ответ: $\frac{373}{560}$** ### 4) $\frac{4}{9} \times 18$ Чтобы умножить дробь на целое число, нужно это число представить в виде дроби со знаменателем 1, то есть $18 = \frac{18}{1}$. $$ \frac{4}{9} \times \frac{18}{1} $$ Теперь умножаем числители и знаменатели: $$ \frac{4 \times 18}{9 \times 1} = \frac{72}{9} $$ Осталось разделить 72 на 9: $$ \frac{72}{9} = 8 $$ **Ответ: 8**