Напишите все делители числа: а) 5

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание. Это совсем несложно! **1. Напишите все делители числа:** Делитель — это такое число, на которое другое число делится ровненько, без остатка. * а) 5: **1, 5** (это простое число, оно делится только на 1 и на само себя). * б) 12: **1, 2, 3, 4, 6, 12**. * в) 24: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24**. * г) 71: **1, 71** (это тоже простое число). **2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются:** * а) делителями 44: Нужно найти те, на которые 44 делится без остатка. Это **2, 11**. ($44 \div 2 = 22$, $44 \div 11 = 4$). * б) кратными 5: Кратное — это число, которое само делится на 5. У таких чисел последняя цифра 0 или 5. Это **5, 15, 20**. * в) делителями 120 кратными 2: Ищем чётные числа (кратные 2), на которые делится 120. Это **2, 8, 20**. ($120 \div 2 = 60$, $120 \div 8 = 15$, $120 \div 20 = 6$). **3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177.** Чтобы это доказать, нужно просто разделить 41595 на 177. Если получится целое число без остатка, значит, кратно. $$41595 \div 177 = 235$$ Делится без остатка, значит, доказано! **4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538.** Проверим делением каждое число: * $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) * $2538 \div 6 = 423$ (подходит) * $2538 \div 44 = 57,68...$ (не подходит) * $2538 \div 43 = 59$ (подходит) * $2538 \div 47 = 54$ (подходит) * $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 43, 47, 54.** **5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88.** Ищем числа от 100 до 999, которые делятся на 88. Для этого будем умножать 88 на 2, 3, 4 и так далее, пока результат не станет больше 999. * $88 \cdot 2 = 176$ * $88 \cdot 3 = 264$ * $88 \cdot 4 = 352$ * $88 \cdot 5 = 440$ * $88 \cdot 6 = 528$ * $88 \cdot 7 = 616$ * $88 \cdot 8 = 704$ * $88 \cdot 9 = 792$ * $88 \cdot 10 = 880$ * $88 \cdot 11 = 968$ * $88 \cdot 12 = 1056$ (это уже четырехзначное, не подходит). **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968.** **6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5?** **Допущение:** Каждая цифра в числе используется только один раз. Число кратно 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Разберём два случая: 1. Число заканчивается на **0**. На первое место можно поставить любую из оставшихся цифр: 2, 3, 4, 5. Получаем числа: **20, 30, 40, 50**. Всего 4 числа. 2. Число заканчивается на **5**. На первое место можно поставить любую из оставшихся цифр, кроме 0 (число не может начинаться с нуля). Это цифры: 2, 3, 4. Получаем числа: **25, 35, 45**. Всего 3 числа. Складываем количество чисел из обоих случаев: $4 + 3 = 7$. **Ответ: существует 7 таких чисел.**