Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 1/3

Привет! Давай разберёмся, как представить числа в виде бесконечной десятичной дроби. Это значит, что нам нужно превратить обычные дроби или целые числа в десятичные, у которых после запятой цифры не кончаются. Если какие-то цифры или группа цифр повторяются, их записывают в скобках — это называется «период». Если дробь конечная (например, 0,5), мы просто добавляем в конце бесконечное количество нулей: 0,5000... или 0,5(0). Вот решения для твоих примеров: а) Чтобы превратить дробь $$\frac{1}{3}$$ в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель, то есть 1 на 3. Получается 0,333..., где тройка бесконечно повторяется. **Ответ:** $$\frac{1}{3} = 0,(3)$$ б) Делим 5 на 6. Получается 0,8333... В этом случае повторяется только цифра 3. **Ответ:** $$\frac{5}{6} = 0,8(3)$$ в) Делим 1 на 7. Здесь повторяется целая группа цифр: 142857. **Ответ:** $$\frac{1}{7} = 0,(142857)$$ г) Делим 20 на 9, получаем 2,222... Не забываем про знак «минус». **Ответ:** $$-\frac{20}{9} = -2,(2)$$ д) Делим 8 на 15, получаем 0,5333... и добавляем знак «минус». **Ответ:** $$-\frac{8}{15} = -0,5(3)$$ е) Число $10,28$ — это уже конечная десятичная дробь. Чтобы сделать её бесконечной, дописываем в конце повторяющийся ноль. **Ответ:** $$10,28 = 10,28(0)$$ ж) Целое число $-17$ можно представить как десятичную дробь, поставив запятую и добавив нули. **Ответ:** $$-17 = -17,(0)$$ з) Делим 3 на 16, получаем конечную дробь 0,1875. Добавляем ноль в периоде. **Ответ:** $$\frac{3}{16} = 0,1875(0)$$ и) В смешанном числе $-1\frac{3}{40}$ сначала переведём дробную часть. Делим 3 на 40, получаем 0,075. Теперь добавим целую часть и знак «минус». **Ответ:** $$-1\frac{3}{40} = -1,075(0)$$ к) В числе $2\frac{7}{11}$ переведём дробь $\frac{7}{11}$. Делим 7 на 11, получаем 0,6363... Добавляем целую часть. **Ответ:** $$2\frac{7}{11} = 2,(63)$$