Реши пример со смешанными дробями: 9 1/3 - 1 1/5 + 1 3/9 - 1 7/12 + 4 5/6

Привет! Давай разберемся с этим примером. Он кажется длинным, но если решать его по шагам, всё получится. На листочке в конце написан ответ «4». Давай вместе всё внимательно посчитаем и проверим, правильный ли он. Иногда в заданиях бывают опечатки. Вот какой пример записан на фото: $$9\frac{1}{3} - 1\frac{1}{5} + 1\frac{3}{9} - 1\frac{7}{12} + 4\frac{5}{6}$$ ### Шаг 1: Упрощение дробей Первым делом давай упростим дробь $1\frac{3}{9}$. И числитель (3), и знаменатель (9) можно разделить на 3. Получится: $$1\frac{3}{9} = 1\frac{1}{3}$$ Теперь наш пример выглядит так: $$9\frac{1}{3} - 1\frac{1}{5} + 1\frac{1}{3} - 1\frac{7}{12} + 4\frac{5}{6}$$ ### Шаг 2: Группировка и сложение Чтобы было удобнее считать, можно переставить числа местами. Сложим сначала числа с одинаковыми знаменателями: $$(9\frac{1}{3} + 1\frac{1}{3}) - 1\frac{1}{5} - 1\frac{7}{12} + 4\frac{5}{6}$$ $$9\frac{1}{3} + 1\frac{1}{3} = (9+1) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) = 10\frac{2}{3}$$ Теперь пример стал короче: $$10\frac{2}{3} - 1\frac{1}{5} - 1\frac{7}{12} + 4\frac{5}{6}$$ ### Шаг 3: Последовательные вычисления Теперь будем считать по порядку. 1. **Вычитаем $1\frac{1}{5}$** Найдём общий знаменатель для 3 и 5. Это 15. $$10\frac{2}{3} - 1\frac{1}{5} = 10\frac{10}{15} - 1\frac{3}{15} = 9\frac{7}{15}$$ 2. **Вычитаем $1\frac{7}{12}$** Теперь из результата вычтем следующее число. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. $$9\frac{7}{15} - 1\frac{7}{12} = 9\frac{28}{60} - 1\frac{35}{60}$$ Так как 28 меньше 35, нам нужно «занять» единицу у целой части: $$9\frac{28}{60} = 8 + 1 + \frac{28}{60} = 8 + \frac{60}{60} + \frac{28}{60} = 8\frac{88}{60}$$ Теперь можем вычитать: $$8\frac{88}{60} - 1\frac{35}{60} = 7\frac{53}{60}$$ 3. **Прибавляем $4\frac{5}{6}$** Остался последний шаг. Приведём дробь к знаменателю 60. $$4\frac{5}{6} = 4\frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = 4\frac{50}{60}$$ Складываем: $$7\frac{53}{60} + 4\frac{50}{60} = 11\frac{103}{60}$$ ### Шаг 4: Итоговый ответ Дробь $\frac{103}{60}$ — неправильная (числитель больше знаменателя). Выделим из неё целую часть: $$\frac{103}{60} = 1\frac{43}{60}$$ Теперь прибавим эту целую часть к 11: $$11 + 1\frac{43}{60} = 12\frac{43}{60}$$ Наш результат — $12\frac{43}{60}$. Он отличается от ответа «4» на листочке. Скорее всего, в условии примера или в готовом ответе была ошибка. Наше решение для примера с картинки верное. **Ответ: $12\frac{43}{60}$**