Вычислите значение числового выражения: 1) 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Главное — помнить про порядок действий: сначала действия в скобках, потом умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. ### 1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$ 1. Сначала выполним умножение. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и сократим: $$3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{27} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$$ 2. Теперь подставим результаты в пример и выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 15: $$14\frac{7}{15} - \frac{8}{3} - \frac{1}{5} = 14\frac{7}{15} - \frac{40}{15} - \frac{3}{15} = \frac{217}{15} - \frac{40}{15} - \frac{3}{15} = \frac{174}{15} = 11\frac{9}{15} = 11\frac{3}{5}$$ **Ответ: $11\frac{3}{5}$** ### 2) $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$ 1. Первым делом — действия в скобках. Начнём с деления: $$5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} = \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{36}{9} = 4$$ 2. Теперь сложение в скобках: $$4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$$ 3. И последнее действие — умножение: $$5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** ### 3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$ 1. Сначала посчитаем то, что в скобках: $$-3,25 - 2,75 = -6$$ 2. Теперь выполним деление и умножение слева направо: $$(-6) : (-0,6) = 10$$ $$0,8 \cdot (-7) = -5,6$$ 3. Осталось сложить полученные числа: $$10 + (-5,6) = 10 - 5,6 = 4,4$$ **Ответ: 4,4** ### 4) $(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : 5\frac{5}{12}$ 1. Начнём со скобок. Чтобы сложить два отрицательных числа, найдём общий знаменатель (для 8 и 12 это 24): $$-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12} = -(1\frac{9}{24} + 2\frac{10}{24}) = -3\frac{19}{24}$$ 2. Теперь разделим. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$-3\frac{19}{24} = -\frac{91}{24}$$ $$5\frac{5}{12} = \frac{65}{12}$$ 3. Выполним деление, перевернув вторую дробь и сократив: $$-\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} = -\frac{7 \cdot 13}{2 \cdot 12} \cdot \frac{12}{5 \cdot 13} = -\frac{7}{2 \cdot 5} = -\frac{7}{10}$$ **Ответ: $-\frac{7}{10}$**