Реши примеры с дробями: 5 1/4 + 3 7/12, 5 1/9 - 3 4/8, (3 1/4 - 2 2/3) * (1 5/6 + 3 7/12)

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Похоже, в тетрадке есть несколько неточностей, сейчас всё проверим! **Задание 4)** Нужно сложить $5\frac{1}{4}$ и $3\frac{7}{12}$. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Это будет 12. $$5\frac{1}{4} = 5\frac{3}{12}$$ Теперь складываем: $$5\frac{3}{12} + 3\frac{7}{12} = (5+3) + (\frac{3}{12}+\frac{7}{12}) = 8\frac{10}{12}$$ Дробь $\frac{10}{12}$ можно сократить (разделить числитель и знаменатель на 2). Получится $\frac{5}{6}$. **Ответ: $8\frac{5}{6}$** В тетради ответ $8\frac{10}{12}$ почти верный, просто его забыли сократить. **Задание 8)** Вычитаем: $5\frac{1}{9} - 3\frac{4}{8}$. Сначала упростим дробь $\frac{4}{8}$, сократив её на 4. Получится $\frac{1}{2}$. Пример выглядит так: $5\frac{1}{9} - 3\frac{1}{2}$. Общий знаменатель для 9 и 2 — это 18. $$5\frac{1}{9} - 3\frac{1}{2} = 5\frac{2}{18} - 3\frac{9}{18}$$ От $\frac{2}{18}$ нельзя отнять $\frac{9}{18}$, поэтому "займём" единичку у 5. $$5\frac{2}{18} = 4\frac{18+2}{18} = 4\frac{20}{18}$$ Теперь вычитаем: $$4\frac{20}{18} - 3\frac{9}{18} = 1\frac{11}{18}$$ **Ответ: $1\frac{11}{18}$** Ответ в тетради ($1\frac{2}{3}$ или $1\frac{12}{18}$) немного отличается. Возможно, была допущена небольшая ошибка в вычислениях. **Задание 9)** Решаем пример по действиям: $(3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3}) \cdot (1\frac{5}{6} + 3\frac{7}{12})$ 1. Первое действие в скобках (вычитание): $$3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{3}{12} - 2\frac{8}{12} = 2\frac{15}{12} - 2\frac{8}{12} = \frac{7}{12}$$ 2. Второе действие в скобках (сложение): $$1\frac{5}{6} + 3\frac{7}{12} = 1\frac{10}{12} + 3\frac{7}{12} = 4\frac{17}{12} = 5\frac{5}{12}$$ 3. Третье действие (умножение): $$\frac{7}{12} \cdot 5\frac{5}{12}$$ Переведём $5\frac{5}{12}$ в неправильную дробь: $5\frac{5}{12} = \frac{65}{12}$. $$\frac{7}{12} \cdot \frac{65}{12} = \frac{7 \cdot 65}{12 \cdot 12} = \frac{455}{144}$$ Выделим целую часть: $$\frac{455}{144} = 3\frac{23}{144}$$ **Ответ: $3\frac{23}{144}$** Ответ в тетради ($3\frac{5}{4}$) отличается. Такое бывает, главное — понять, как прийти к правильному решению. У тебя всё получится!