Напишите все делители числа 5

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. Напишите все делители числа Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. а) **5:** 1, 5 (это простое число, поэтому делится только на 1 и на себя). б) **12:** 1, 2, 3, 4, 6, 12. в) **24:** 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. г) **71:** 1, 71 (это тоже простое число). ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются а) **Делителями 44:** Это числа, на которые 44 делится нацело. Подходят **2** и **11**. $44 \div 2 = 22$ $44 \div 11 = 4$ б) **Кратными 5:** Это числа, которые сами делятся на 5. Подходят **5, 15, 20**. $5 \div 5 = 1$ $15 \div 5 = 3$ $20 \div 5 = 4$ в) **Делителями 120 кратными 2:** Сначала найдём делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Теперь из них выберем те, что делятся на 2 (чётные). Это **2, 8, 20**. ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177 Чтобы это доказать, нужно разделить 41595 на 177. Если получится целое число, значит, кратно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 & \\ & 5 & 3 & 1 & \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Поскольку 41595 разделилось на 177 без остатка, мы доказали, что **оно кратно 177**. ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538 Проверим каждое число делением: * $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) * $2538 \div 6 = 423$ (подходит) * $2538 \div 44 = 57,68...$ (не подходит) * $2538 \div 43 = 59$ (подходит) * $2538 \div 47 = 54$ (подходит) * $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ:** **2, 6, 43, 47, 54**. ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88 Нам нужно найти числа от 100 до 999, которые делятся на 88. Начнём умножать 88 на 2, 3, 4 и так далее, пока не выйдем за пределы 999. * $88 \times 2 = 176$ * $88 \times 3 = 264$ * $88 \times 4 = 352$ * $88 \times 5 = 440$ * $88 \times 6 = 528$ * $88 \times 7 = 616$ * $88 \times 8 = 704$ * $88 \times 9 = 792$ * $88 \times 10 = 880$ * $88 \times 11 = 968$ $88 \times 12 = 1056$ (это уже четырёхзначное число, так что останавливаемся). **Ответ:** **176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968**. ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? **Допущение:** цифры в числах могут повторяться. Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. 1. **Числа, которые заканчиваются на 0:** Первая цифра не может быть 0. Значит, это могут быть 2, 3, 4, 5. Получаем числа: **20, 30, 40, 50**. (Всего 4 числа). 2. **Числа, которые заканчиваются на 5:** Первая цифра тоже не может быть 0. Значит, это могут быть 2, 3, 4, 5. Получаем числа: **25, 35, 45, 55**. (Всего 4 числа). Теперь сложим количество чисел из обеих групп: $4 + 4 = 8$. **Ответ: существует 8 таких чисел**.