Сколько килобайт трафика экономится при передаче 100 фотографий, если изменить их размер с 1024х768 до 800х600 пикселей и глубину цвета с 23 до 22 бит?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно, если делать всё по шагам. Наша цель — посчитать, сколько места мы сэкономим, если будем отправлять 100 фотографий меньшего размера. Для этого мы сначала найдём «вес» одной большой и одной маленькой фотографии, потом найдём разницу и умножим её на 100. ### Шаг 1: Вычисляем объём исходной фотографии Размер изображения $1024$ на $768$ пикселей, а палитра $2^{23}$ цветов означает, что на каждый пиксель приходится $23$ бита информации. $$V_1 = 1024 \times 768 \times 23 = 18\ 087\ 936 \text{ бит}$$ ### Шаг 2: Вычисляем объём уменьшенной фотографии Размер стал $800$ на $600$ пикселей, а глубина цвета — $22$ бита. $$V_2 = 800 \times 600 \times 22 = 10\ 560\ 000 \text{ бит}$$ ### Шаг 3: Находим экономию для одной фотографии Теперь вычтем из объёма большой фотографии объём маленькой: $$18\ 087\ 936 - 10\ 560\ 000 = 7\ 527\ 936 \text{ бит}$$ ### Шаг 4: Считаем общую экономию для 100 фотографий Умножаем экономию с одной фотографии на 100: $$7\ 527\ 936 \times 100 = 752\ 793\ 600 \text{ бит}$$ ### Шаг 5: Переводим биты в килобайты Чтобы перевести биты в килобайты, нужно разделить наше число на $8$ (чтобы получить байты), а потом ещё на $1024$ (чтобы получить килобайты). Или можно сразу разделить на $8 \times 1024 = 8192$. $$\frac{752\ 793\ 600}{8192} = 91893.75 \text{ КБ}$$ По условию задачи, нам нужна только целая часть числа. Это $91893$. **Ответ: 91893**