Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Я решу их по порядку, как они записаны в тетради. ### Левая колонка 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель (число снизу). Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей просто перемножаем числители (сверху) и знаменатели (снизу). Удобно сначала сократить. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} : \frac{20}{25}$ Деление на дробь — это то же самое, что и умножение на перевёрнутую дробь. $$ \frac{4}{12} : \frac{20}{25} = \frac{4}{12} \cdot \frac{25}{20} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Целое число 9 можно представить как дробь $\frac{9}{1}$. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1} = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Здесь всё просто: к целому числу добавляется дробь. Получается смешанное число. **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Сначала складываем целые части: $5 + 6 = 11$. Затем — дробные. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8. $$ \frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим всё вместе: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правая колонка 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Найдём общий знаменатель. Для 4 и 3 это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} $$ Это неправильная дробь, превратим её в смешанное число. **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Единицу можно представить как дробь, где числитель и знаменатель равны. В нашем случае это $\frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Здесь у дробей одинаковые знаменатели. Просто вычитаем дробные части. $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 $$ Остаётся только целая часть. **Ответ: 4** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{7}{4}$ Сначала разберёмся со второй дробью: $\frac{7}{4}$ — это неправильная дробь, она равна $1\frac{3}{4}$. Значит, второе число — это $4 + 1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}$. Получается пример: $6\frac{5}{8} - 5\frac{3}{4}$. Приведём дроби к общему знаменателю 8. $$ 6\frac{5}{8} - 5\frac{6}{8} $$ Так как $\frac{5}{8}$ меньше $\frac{6}{8}$, нужно "занять" единичку у 6. $6\frac{5}{8} = 5\frac{13}{8}$. $$ 5\frac{13}{8} - 5\frac{6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$**