Реши примеры с дробями 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Левый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей можно сократить числа в числителе и знаменателе. Сократим 3 и 27 на 3, а 10 и 5 на 5. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{\cancel{27}^9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} \div \frac{20}{25}$ Сначала упростим дроби: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь. $$ \frac{1}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$ и сократим. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{1} = 16 \cdot 3 = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Просто складываем целое число и дробную часть. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Сначала сложим целые части: $5+6=11$. Затем дроби, приведя их к общему знаменателю 8. $$ \frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим результат с целой частью: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{7}{3}$ Найдём общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{28}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} $$ **Ответ: $1\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Представим 1 как дробь со знаменателем 7, то есть $\frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Здесь всё просто: от дробной части отнимаем такую же дробную часть. $$ 4 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 4 + 0 = 4 $$ **Ответ: 4** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{7}{4}$ Дробь $\frac{7}{4}$ неправильная. Превратим её в смешанное число: $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$. Пример станет таким: $6\frac{5}{8} - (4 + 1\frac{3}{4}) = 6\frac{5}{8} - 5\frac{3}{4}$. Приведём дроби к общему знаменателю 8: $6\frac{5}{8} - 5\frac{6}{8}$. Так как $\frac{5}{8}$ меньше $\frac{6}{8}$, "займём" единицу у 6: $6\frac{5}{8} = 5 + 1 + \frac{5}{8} = 5\frac{13}{8}$. $$ 5\frac{13}{8} - 5\frac{6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$**