Реши примеры с дробями.

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. ### Левый столбик 1. $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} $$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Здесь это 8. Дробь $\frac{3}{4}$ превращаем в $\frac{6}{8}$. $$ \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} $$ При умножении дробей просто умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Можно сократить числа, чтобы было проще считать. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $$ \frac{4}{12} : \frac{20}{25} $$ Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь. Сначала можно сократить дроби: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$. $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $$ \frac{16}{3} \cdot 9 $$ Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$ и умножим. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $$ 7 + \frac{1}{3} $$ Тут всё просто, мы просто соединяем целое число и дробь. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $$ 5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8} $$ Складываем целые части: $5 + 6 = 11$. Затем складываем дробные части: $\frac{1}{2} + \frac{7}{8}$. Общий знаменатель — 8. $$ \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим всё вместе: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $$ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} $$ Чтобы вычесть, нужен общий знаменатель. Для 4 и 3 это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $$ 1 - \frac{2}{7} $$ Единицу можно представить как дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые. $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} $$ Дробные части одинаковые, поэтому при вычитании они дают ноль. Остаётся только целая часть. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 4 $$ **Ответ: 4** 4. $$ 6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4} $$ Вычитаем целые части: $6 - 4 = 2$. Затем дробные: $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель — 8. $$ \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $$ Соединяем результаты: $2\frac{3}{8}$. **Ответ: $2\frac{3}{8}$**