Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Задачи с дробями только кажутся сложными, на самом деле всё просто. Вот решения: ### Левый столбик 1. $$\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$$ Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для 8 и 4 это будет 8. Вторую дробь домножаем на 2. $$\frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8}$$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $$\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$$ При умножении дробей можно сократить числа: 3 и 27 делятся на 3, а 10 и 5 — на 5. $$\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9}$$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $$\frac{4}{12} : \frac{20}{25}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно «перевернуть» её и умножить. Ещё можно сократить дроби до начала вычислений. $$\frac{4}{12} : \frac{20}{25} = \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $$\frac{16}{3} \cdot 9$$ Целое число 9 можно представить как дробь $\frac{9}{1}$. $$\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 48$$ **Ответ: 48** 5. $$7 + \frac{1}{3}$$ Здесь мы просто складываем целое число и дробную часть. $$7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3}$$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $$5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$$ Сначала сложим целые части: $5+6=11$. Затем — дробные, приведя их к общему знаменателю 8. $$\frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$$ Теперь сложим всё вместе: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $$\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$$ Найдём общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. $$\frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12}$$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $$1 - \frac{2}{7}$$ Единицу можно представить как дробь со знаменателем 7, то есть $\frac{7}{7}$. $$\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $$4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$$ Здесь мы отнимаем от смешанного числа дробь с таким же знаменателем. Дробные части $\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ дают 0, остаётся только целая часть. $$4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 4$$ **Ответ: 4** 4. $$6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$$ Вычитаем целые части: $6 - 4 = 2$. Потом дробные, приведя к общему знаменателю 8. $$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$$ Собираем ответ: $2\frac{3}{8}$. **Ответ: $2\frac{3}{8}$**