Запиши дробь 2/3 в виде десятичной дроби

Привет! Вижу у тебя тут много заданий. Раз ты не указал конкретный номер, я покажу, как решать по одному примеру из каждого упражнения, чтобы тебе было понятнее. А остальные ты сможешь попробовать сделать сам по аналогии! **Задание 1. Записать в виде десятичной дроби.** *Пример 1) $\frac{2}{3}$* Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель (число сверху) на знаменатель (число снизу). $$2 \div 3 = 0,666...$$ Так как шестёрка повторяется бесконечно, это периодическая дробь. Её записывают так: $0,(6)$. **Ответ: 0,(6)** **Задание 2. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби.** *Пример 1) $\frac{2}{11} + \frac{1}{9}$* 1. Сначала сложим дроби. Для этого найдём общий знаменатель. Для чисел 11 и 9 это будет их произведение: $11 \times 9 = 99$. 2. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{2}{11} = \frac{2 \times 9}{11 \times 9} = \frac{18}{99} $$ $$ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 11}{9 \times 11} = \frac{11}{99} $$ 3. Теперь сложим их: $$ \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99} $$ 4. Переведём результат в десятичную дробь, разделив 29 на 99: $$ 29 \div 99 = 0,292929... = 0,(29) $$ **Ответ: 0,(29)** **Задание 3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.** *Пример 1) $0,(6)$* 1. Обозначим нашу дробь буквой, например, $x$: $$ x = 0,(6) = 0,666... $$ 2. В периоде (повторяющейся части) у нас одна цифра. Поэтому умножим $x$ на 10: $$ 10x = 6,666... $$ 3. Теперь вычтем из второго уравнения первое: $$ 10x - x = 6,666... - 0,666... $$ $$ 9x = 6 $$ 4. Найдём $x$: $$ x = \frac{6}{9} $$ 5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$ x = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** **Задание 4. Вычислить.** *Пример 1) $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)$* Решаем по действиям, соблюдая порядок: сначала в скобках, потом деление. 1. $20,88 : 18 = 1,16$ 2. $45 : 0,36 = 125$ 3. $1,16 + 125 = 126,16$ (это результат первой скобки) 4. $19,59 + 11,95 = 31,54$ (это результат второй скобки) 5. $126,16 : 31,54 = 4$ **Ответ: 4** **Задание 5. Вычислить.** *Пример 1) $(3\frac{4}{25} + 0,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) \cdot \frac{2}{5}$* Здесь удобнее всё перевести в десятичные дроби. 1. Переведём дроби в десятичный вид: $$ 3\frac{4}{25} = 3 + (4 \div 25) = 3 + 0,16 = 3,16 $$ $$ 2\frac{3}{16} = 2 + (3 \div 16) = 2 + 0,1875 = 2,1875 $$ $$ \frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0,4 $$ 2. Теперь решим по действиям: 1) $3,16 + 0,24 = 3,4$ (первая скобка) 2) $5,1625 - 2,1875 = 2,975$ (вторая скобка) 3) $3,4 \cdot 2,15 = 7,31$ (первое умножение) 4) $2,975 \cdot 0,4 = 1,19$ (второе умножение) 5) $7,31 + 1,19 = 8,5$ (сложение) **Ответ: 8,5** Надеюсь, эти примеры помогли тебе разобраться! Если будут ещё вопросы, спрашивай.