Запиши в виде десятичной дроби 2/3

Привет! Ты не указал, какое именно задание сделать, поэтому я помогу тебе с первыми примерами из каждого упражнения. Если нужно будет разобрать что-то ещё, просто спроси! ### Упражнение 1 **Задание:** Записать в виде десятичной дроби $$\frac{2}{3}$$ **Решение:** Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). Делим 2 на 3 столбиком: $$\begin{array}{cc|l} 2 & ,00 & 3 \\ \hline 1 & 8 & 0,66... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ Мы видим, что шестёрка будет повторяться бесконечно. Это называется периодической дробью. **Ответ: $\frac{2}{3} = 0,(6)$** ### Упражнение 2 **Задание:** Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби: $$\frac{2}{11} + \frac{1}{9}$$ **Решение:** 1. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Для 11 и 9 это будет $11 \cdot 9 = 99$. $$ \frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} $$ 2. Теперь сложим дроби: $$ \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99} $$ 3. Разделим 29 на 99, чтобы получить десятичную дробь: $$ 29 : 99 = 0,292929... $$ **Ответ: $0,(29)$** ### Упражнение 3 **Задание:** Записать в виде обыкновенной дроби $0,(6)$ **Решение:** Это хитрый трюк, но очень полезный! 1. Обозначим нашу дробь буквой $x$: $x = 0,(6) = 0,666...$ 2. Умножим это равенство на 10. Запятая сдвинется на один знак вправо: $10x = 6,666...$ 3. Теперь вычтем из второго равенства первое: $$ 10x - x = 6,666... - 0,666... $$ $$ 9x = 6 $$ 4. Найдём $x$: $$ x = \frac{6}{9} $$ 5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$ x = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** ### Упражнение 4 **Задание:** Вычислить: $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)$ **Решение:** Решаем по действиям, соблюдая порядок: сначала в скобках, потом деление. 1. $20,88 : 18 = 1,16$ 2. $45 : 0,36 = 125$ 3. $1,16 + 125 = 126,16$ 4. $19,59 + 11,95 = 31,54$ 5. $126,16 : 31,54 = 4$ **Ответ: $4$** ### Упражнение 5 **Задание:** Вычислить: $(3\frac{4}{25} + 0,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) \cdot \frac{2}{5}$ **Решение:** Здесь удобнее всё перевести в десятичные дроби. * $3\frac{4}{25} = 3 + 4:25 = 3 + 0,16 = 3,16$ * $2\frac{3}{16} = 2 + 3:16 = 2 + 0,1875 = 2,1875$ * $\frac{2}{5} = 2:5 = 0,4$ Теперь решаем по действиям: 1. $3,16 + 0,24 = 3,4$ 2. $3,4 \cdot 2,15 = 7,31$ 3. $5,1625 - 2,1875 = 2,975$ 4. $2,975 \cdot 0,4 = 1,19$ 5. $7,31 + 1,19 = 8,5$ **Ответ: $8,5$**