Сравни рациональные числа: а) 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Это совсем несложно! **6. Сравните рациональные числа:** а) $0,013 < 0,1004$ *Смотрим на цифры после запятой: у первого числа в разряде десятых стоит 0, а у второго — 1. Так как $0 < 1$, то и первое число меньше второго.* б) $-24 < 0,003$ *Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного.* в) $-3,24 > -3,42$ *Для отрицательных чисел всё наоборот: то число больше, у которого значение без минуса (модуль) меньше. $3,24$ меньше, чем $3,42$, значит, $-3,24$ будет больше, чем $-3,42$.* г) $\frac{3}{8} = 0,375$ *Если разделить 3 на 8, получится ровно 0,375. Значит, эти числа равны.* д) $-1,174 > -1\frac{7}{40}$ *Сначала переведём дробь в десятичный вид: $1\frac{7}{40} = 1 + (7 \div 40) = 1 + 0,175 = 1,175$. Теперь сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. Как и в примере **в)**, то число больше, у которого модуль меньше. $1,174 < 1,175$, значит $-1,174 > -1,175$.* е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ *Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю $11 \times 12 = 132$. Получим $\frac{10}{11} = \frac{120}{132}$ и $\frac{11}{12} = \frac{121}{132}$. Так как $120 < 121$, то и первая дробь меньше.* ж) $-2,005 > -2,04$ *Сравниваем числа без минуса: $2,005$ и $2,04$. Уравняем количество знаков после запятой: $2,005$ и $2,040$. Видим, что $2,005 < 2,040$. Для отрицательных чисел знак меняется на противоположный, поэтому $-2,005 > -2,04$.* з) $-1\frac{3}{4} = -1,75$ *Дробь $\frac{3}{4}$ — это то же самое, что $0,75$. Значит, $-1\frac{3}{4}$ равно $-1,75$.* и) $0,437 < \frac{7}{16}$ *Переведём дробь в десятичный вид: $7 \div 16 = 0,4375$. Теперь сравним $0,437$ и $0,4375$. У первого числа на месте четвёртой цифры после запятой можно дописать ноль: $0,4370$. Очевидно, что $0,4370 < 0,4375$.* к) $-\frac{1}{8} > -0,13$ *Переведём дробь: $1 \div 8 = 0,125$. Теперь сравниваем $-0,125$ и $-0,13$. Модуль первого числа ($0,125$) меньше модуля второго ($0,13$), значит, само число $-0,125$ больше, чем $-0,13$.* л) $1,37 < 1,(37)$ *Число $1,(37)$ — это периодическая дробь $1,373737...$. А $1,37$ — это $1,370000...$. Сравниваем по цифрам: первые три ($1,37$) у них одинаковые, а четвёртая у первого числа $0$, а у второго $3$. Так как $0 < 3$, то и $1,37 < 1,(37)$.* м) $-5,(34) < -5,34$ *Здесь тоже периодическая дробь: $-5,(34) = -5,343434...$. Сравниваем модули: $5,343434...$ и $5,34$. У первого числа модуль больше, а раз числа отрицательные, то оно будет меньше. Значит, $-5,(34) < -5,34$.*