Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Это совсем несложно! **а) 0,013 и 0,1004** Сравниваем числа по разрядам после запятой. В первом числе в разряде десятых стоит 0, а во втором — 1. Значит, второе число больше. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** **б) -24 и 0,003** Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **Ответ: $-24 < 0,003$** **в) -3,24 и -3,42** Для отрицательных чисел правило такое: больше то число, модуль (значение без минуса) которого меньше. $|-3,24| = 3,24$, а $|-3,42| = 3,42$. Так как $3,24 < 3,42$, то $-3,24 > -3,42$. Представь термометр: $-3,24$ градуса теплее, чем $-3,42$. **Ответ: $-3,24 > -3,42$** **г) $\frac{3}{8}$ и 0,375** Если перевести дробь $\frac{3}{8}$ в десятичную (разделить 3 на 8), получится $0,375$. **Ответ: $\frac{3}{8} = 0,375$** **д) -1,174 и $-1\frac{7}{40}$** Сначала переведём $-1\frac{7}{40}$ в десятичную дробь. $\frac{7}{40}$ это $0,175$. Значит, у нас $-1,175$. Теперь сравним $-1,174$ и $-1,175$. Число $-1,174$ ближе к нулю на числовой прямой, значит оно больше. **Ответ: $-1,174 > -1\frac{7}{40}$** **е) $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$** Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю $132$: $\frac{10}{11} = \frac{120}{132}$, а $\frac{11}{12} = \frac{121}{132}$. Теперь очевидно, что вторая дробь больше. **Ответ: $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$** **ж) -2,005 и -2,04** Чтобы было удобнее сравнивать, уравняем количество знаков после запятой: $-2,04$ это $-2,040$. Сравниваем $-2,005$ и $-2,040$. Число $-2,005$ ближе к нулю, значит, оно больше. **Ответ: $-2,005 > -2,04$** **з) $-1\frac{3}{4}$ и -1,75** Дробь $\frac{3}{4}$ — это то же самое, что $0,75$. Значит, $-1\frac{3}{4}$ это $-1,75$. Числа равны. **Ответ: $-1\frac{3}{4} = -1,75$** **и) 0,437 и $\frac{7}{16}$** Переведём $\frac{7}{16}$ в десятичную дробь, разделив 7 на 16. Получится $0,4375$. Сравниваем $0,437$ и $0,4375$. Второе число больше. **Ответ: $0,437 < \frac{7}{16}$** **к) $-\frac{1}{8}$ и -0,13** Дробь $\frac{1}{8}$ — это $0,125$. Значит, нам нужно сравнить $-0,125$ и $-0,13$. Число $-0,125$ ближе к нулю, поэтому оно больше. **Ответ: $-\frac{1}{8} > -0,13$** **л) 1,37 и 1,(37)** Число $1,(37)$ — это бесконечная дробь $1,373737...$ Сравниваем $1,37$ и $1,373737...$ Если дописать к первому числу нули ($1,370000...$), видно, что второе число больше, так как в разряде тысячных у него 3, а у первого 0. **Ответ: $1,37 < 1,(37)$** **м) -5,(34) и -5,34** Здесь у нас $-5,343434...$ и $-5,34$. Без минусов первое число было бы больше. Но так как числа отрицательные, то всё наоборот: то, что по модулю больше, на самом деле меньше. **Ответ: $-5,(34) < -5,34$**