Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё получится! ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем выражение в скобках. Удобнее будет перевести оба числа в десятичные дроби: $$\frac{3}{4} = 0,75$$ $$0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь выполним умножение: $$12,8 \cdot 0,25 = 3,2$$ 3. И, наконец, разделим результат умножения на результат в скобках: $$3,2 : (-0,625) = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Этот пример выглядит большим, но если решать его по частям, всё просто. Сначала посчитаем числитель (то, что сверху), а потом знаменатель (то, что снизу). 1. **Числитель.** Сначала сложим числа в скобках. Переведём всё в обыкновенные дроби: $$1,5 = \frac{3}{2}; \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}; \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$ Приведём их к общему знаменателю 12: $$\frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ Теперь умножим на 3,6 (это $3\frac{6}{10}$ или $\frac{36}{10}$): $$\frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$ 2. **Знаменатель.** Сначала деление: $$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16}$$ Теперь вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Итог.** Разделим числитель на знаменатель: $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} \cdot (-\frac{16}{103}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Можно выделить целую часть: $-\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$ **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел, заключённых между числами Здесь может быть много правильных ответов. Я приведу по одному примеру для каждого случая. **а) 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Между ними легко найти числа: **1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Можно взять дроби с большим знаменателем. Например, $\frac{1}{6} = \frac{6}{36}$. Тогда нам нужны числа между 5 и $5\frac{6}{36}$: **$5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$** **в) -10 000 и -1000** Здесь большой промежуток, можно выбрать любые целые числа: **-9000; -8000; -7000; -5000; -2000** **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Переведём в десятичные дроби: $-\frac{1}{3} \approx -0,333...$, а $-\frac{1}{4} = -0,25$. Теперь легко найти числа между ними: **-0,3; -0,29; -0,28; -0,27; -0,26**