Реши задания по информатике за 8 класс

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Здесь нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Это совсем несложно! ### 1. Перевод из десятичной системы в двоичную Чтобы перевести число из привычной нам десятичной системы в двоичную (где есть только 0 и 1), нужно делить это число на 2 и записывать остатки. Двоичное число — это все остатки, записанные в обратном порядке. * **$723_{10}$** $723 \div 2 = 361$ (остаток $1$) $361 \div 2 = 180$ (остаток $1$) $180 \div 2 = 90$ (остаток $0$) $90 \div 2 = 45$ (остаток $0$) $45 \div 2 = 22$ (остаток $1$) $22 \div 2 = 11$ (остаток $0$) $11 \div 2 = 5$ (остаток $1$) $5 \div 2 = 2$ (остаток $1$) $2 \div 2 = 1$ (остаток $0$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Собираем остатки снизу вверх: $1011010011$. **Ответ: $723_{10} = 1011010011_{2}$** * **$458_{10}$** $458 \div 2 = 229$ (остаток $0$) $229 \div 2 = 114$ (остаток $1$) $114 \div 2 = 57$ (остаток $0$) $57 \div 2 = 28$ (остаток $1$) $28 \div 2 = 14$ (остаток $0$) $14 \div 2 = 7$ (остаток $0$) $7 \div 2 = 3$ (остаток $1$) $3 \div 2 = 1$ (остаток $1$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Собираем остатки снизу вверх: $111001010$. **Ответ: $458_{10} = 111001010_{2}$** * **$618_{10}$** $618 \div 2 = 309$ (остаток $0$) $309 \div 2 = 154$ (остаток $1$) $154 \div 2 = 77$ (остаток $0$) $77 \div 2 = 38$ (остаток $1$) $38 \div 2 = 19$ (остаток $0$) $19 \div 2 = 9$ (остаток $1$) $9 \div 2 = 4$ (остаток $1$) $4 \div 2 = 2$ (остаток $0$) $2 \div 2 = 1$ (остаток $0$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Собираем остатки снизу вверх: $1001101010$. **Ответ: $618_{10} = 1001101010_{2}$** ### 2. Перевод из двоичной системы в десятичную Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно каждую цифру двоичного числа умножить на 2 в определённой степени. Степень для самой правой цифры — 0, для следующей — 1, и так далее. Потом всё сложить. * **$11111_{2}$** $11111_{2} = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$ $= 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1$ $= 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31$ **Ответ: $11111_{2} = 31_{10}$** * **$1010111_{2}$** $1010111_{2} = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$ $= 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1$ $= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87$ **Ответ: $1010111_{2} = 87_{10}$** * **$1101101_{2}$** $1101101_{2} = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$ $= 1 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1$ $= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109$ **Ответ: $1101101_{2} = 109_{10}$**