Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай вместе разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Превратим дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. $$0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь умножим первые два числа. Умножить на 0,25 — это то же самое, что разделить на 4. $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 : 4 = 3,2$$ 3. Осталось разделить результат из шага 2 на результат из шага 1. $$3,2 : (-0,625) = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это большое выражение, давай считать по частям: сначала числитель (то, что сверху), потом знаменатель (то, что снизу). 1. **Числитель:** Сначала сложим числа в скобках. Удобнее всё перевести в обыкновенные дроби. $$1,5 = \frac{3}{2}$$ $$\frac{3}{2} + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ Теперь умножим на 3,6 (это $\frac{36}{10}$ или $\frac{18}{5}$). $$\frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{95 \cdot 18}{12 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5$$ 2. **Знаменатель:** Сначала деление, потом вычитание. $$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16}$$ $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Итог:** Делим числитель на знаменатель. $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Можно выделить целую часть: $-\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел Здесь можно придумать много разных вариантов, я предложу по одному. **а) между 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Между ними легко найти числа! **Ответ:** 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35. **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** Нам нужны дроби меньше, чем $\frac{1}{6}$. Например, можно взять $\frac{1}{7}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{10}, \frac{1}{11}$. **Ответ:** $5\frac{1}{7}$; $5\frac{1}{8}$; $5\frac{1}{9}$; $5\frac{1}{10}$; $5\frac{1}{11}$. **в) между -10 000 и -1000** Здесь большой промежуток, можно выбрать любые целые числа. **Ответ:** -9000; -8000; -5000; -2000; -1001. **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала приведём дроби к общему знаменателю, чтобы было легче. Например, к 60. $-\frac{1}{3} = -\frac{20}{60}$ $-\frac{1}{4} = -\frac{15}{60}$ Теперь ищем пять чисел между $-\frac{20}{60}$ и $-\frac{15}{60}$. **Ответ:** $-\frac{19}{60}$; $-\frac{18}{60}$ (это $-\frac{3}{10}$); $-\frac{17}{60}$; $-\frac{16}{60}$ (это $-\frac{4}{15}$); $-\frac{15,5}{60}$ (это $-\frac{31}{120}$).