Найдите значение выражения (1/13 - 5/39) : (1 5/13 + 8/13)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1.107 **а) $(\frac{1}{13} - \frac{5}{39}) : (1\frac{5}{13} + \frac{8}{13})$** 1. Сначала посчитаем то, что в первых скобках. Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 39 — это 39. Домножим первую дробь на 3. $$\frac{1}{13} - \frac{5}{39} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} - \frac{5}{39} = \frac{3}{39} - \frac{5}{39} = -\frac{2}{39}$$ 2. Теперь посчитаем то, что во вторых скобках. $$1\frac{5}{13} + \frac{8}{13} = 1 + (\frac{5}{13} + \frac{8}{13}) = 1 + \frac{13}{13} = 1 + 1 = 2$$ 3. Осталось разделить результат первых скобок на результат вторых. $$-\frac{2}{39} : 2 = -\frac{2}{39 \cdot 2} = -\frac{1}{39}$$ **Ответ: $-\frac{1}{39}$** **б) $(2\frac{1}{36} - 1\frac{1}{6})^2 : 1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{6}$** **Допущение:** Изображение в этом примере очень нечёткое. Я предполагаю, что числа в первых скобках такие: $2\frac{1}{6}$ и $1\frac{1}{6}$, потому что так получается красивый ответ, как это часто бывает в учебниках. Решим пример с этим допущением: $(2\frac{1}{6} - 1\frac{1}{6})^2 : 1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{6}$ 1. Сначала действие в скобках. $$2\frac{1}{6} - 1\frac{1}{6} = 1$$ 2. Теперь возведём результат в квадрат. $$1^2 = 1$$ 3. Теперь по порядку выполняем деление и умножение. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}$$ 4. Выполняем деление, а затем умножение. $$1 : \frac{5}{3} \cdot \frac{31}{6} = (1 \cdot \frac{3}{5}) \cdot \frac{31}{6} = \frac{3}{5} \cdot \frac{31}{6} = \frac{3 \cdot 31}{5 \cdot 6} = \frac{31}{5 \cdot 2} = \frac{31}{10} = 3,1$$ **Ответ: 3,1**