Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные. $0,125 = \frac{1}{8}$, а $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$. $$ \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8} $$ 2. Теперь выполним умножение. $0,25$ это то же самое, что и $\frac{1}{4}$. $$ 12,8 \cdot 0,25 = 12,8 \cdot \frac{1}{4} = \frac{12,8}{4} = 3,2 $$ 3. Осталось только поделить. $$ 3,2 : \left(-\frac{5}{8}\right) = \frac{32}{10} : \left(-\frac{5}{8}\right) = \frac{16}{5} \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = -\frac{128}{25} = -5,12 $$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Этот пример выглядит большим, но мы решим его по частям: сначала числитель (сверху), потом знаменатель (снизу). 1. **Числитель.** Сначала сложим числа в скобках. Переведём всё в обыкновенные дроби. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 — это 12. $$ 1,5 = \frac{3}{2}; \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}; \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} $$ $$ \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{95}{12} $$ Теперь умножим результат на 3,6 (это $\frac{36}{10}$ или $\frac{18}{5}$). $$ \frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{19 \cdot 3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5 $$ 2. **Знаменатель.** Сначала деление, потом вычитание. $$ 15\frac{1}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{16} - 14 $$ $$ \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = -\frac{103}{16} $$ 3. **Итог.** Делим числитель на знаменатель. $$ \frac{57}{2} : \left(-\frac{103}{16}\right) = \frac{57}{2} \cdot \left(-\frac{16}{103}\right) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103} $$ **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел Тут можно придумать много разных ответов, вот примеры: **а) 1,3 и 1,4** Представь, что 1,3 — это 1,30, а 1,4 — это 1,40. Между ними легко найти числа. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Нужно найти числа, которые чуть-чуть больше 5. Можно взять дроби, которые меньше, чем $\frac{1}{6}$. **Ответ: $5\frac{1}{12}$; $5\frac{1}{10}$; $5\frac{1}{9}$; $5\frac{1}{8}$; $5\frac{1}{7}$** **в) -10 000 и -1000** Здесь всё просто, нужно взять любые целые числа из этого большого промежутка. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -3000; -1001** **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** С отрицательными дробями бывает путаница. Давай приведём их к общему знаменателю, например, к 72. $-\frac{1}{3} = -\frac{24}{72}$ $-\frac{1}{4} = -\frac{18}{72}$ Теперь легко найти пять дробей между ними. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$**