Привет! Давай разберёмся с этим заданием.
Уточняющие члены предложения — это слова или словосочетания, которые как бы «наводят резкость», делают информацию точнее. Обычно они отвечают на вопросы «где именно?», «когда именно?», «как именно?», «кто/что именно?» и на письме выделяются запятыми.
Вот как нужно расставить знаки препинания и подчеркнуть уточняющие члены в твоих предложениях:
1. Здесь, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{вдали города}}$, было пасмурно и сыро.
* Уточняющее обстоятельство места: *вдали города*. Поясняет, где именно «здесь». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
2. Люблю дымок спалённой жнивы, в степи кочующий, и на холме, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{средь жёлтой нивы}}$, чету белеющих берёз.
* Уточняющее обстоятельство места: *средь жёлтой нивы*. Уточняет, где именно «на холме». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
* Запятыми также выделен причастный оборот «в степи кочующий», стоящий после определяемого слова «дымок».
3. К парку можно пройти по дороге или по узкой тропинке, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{вдоль реки}}$.
* Уточняющее обстоятельство места: *вдоль реки*. Поясняет, где именно проходит тропинка. Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
4. Осьминоги, $\underset{\sim\sim\sim\sim\sim\sim\sim\sim}{\text{или спруты}}$, – это морские моллюски.
* Уточняющее приложение: *или спруты*. Даёт другое название осьминогам. Подчёркиваем как определение (волнистой линией).
5. Они все трое, в особенности $\underline{\text{старый казак}}$, были краснее обыкновенного.
* Уточняющий (присоединительный) член предложения: *в особенности старый казак*. Выделяет одного из «троих». Подчёркиваем «старый казак» как подлежащее (одной чертой).
7. **Допущение:** В этом предложении, скорее всего, пропущено слово. Правильно будет так: «Когда-то, в детстве, даже мороженое казалось слаще».
Когда-то, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{в детстве}}$, даже мороженое казалось слаще.
* Уточняющее обстоятельство времени: *в детстве*. Поясняет, когда именно «когда-то». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
8. На другой день, $\underset{\sim\sim\sim\sim\sim\sim\sim}{\text{15 марта}}$, была назначена итоговая контрольная работа.
* Уточняющее приложение: *15 марта*. Поясняет, что это был за «другой день». Подчёркиваем как определение (волнистой линией).
9. Я жил тогда в Испании, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{в Барселоне}}$.
* Уточняющее обстоятельство места: *в Барселоне*. Уточняет, где именно «в Испании». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
10. Они каждое лето отдыхают в Европе, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{в Австрии или в Италии}}$.
* Уточняющее обстоятельство места: *в Австрии или в Италии*. Конкретизирует, где именно «в Европе». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
11. Мы гуляли довольно долго, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{до самого вечера}}$.
* Уточняющее обстоятельство времени: *до самого вечера*. Поясняет, как именно «долго». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
12. Внизу, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{в закурившемся тумане}}$, глухо шумел лес.
* Уточняющее обстоятельство места: *в закурившемся тумане*. Уточняет, где именно «внизу». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
13. Они прежде, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{то есть до приезда в деревню}}$, жили в большом ладу.
* Уточняющее обстоятельство времени: *то есть до приезда в деревню*. Поясняет, что значит «прежде». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
14. Никогда, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{даже во время кулачного боя}}$, он не ускорял движений.
* Уточняющее обстоятельство времени: *даже во время кулачного боя*. Поясняет и усиливает «никогда». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).
15. Я всегда и везде, $\underset{\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot-\cdot}{\text{особенно на Кавказе}}$, замечал особенный такт у нашего солдата.
* Уточняющее обстоятельство места: *особенно на Кавказе*. Выделяет конкретное место из «везде». Подчёркиваем как обстоятельство (пунктир с точкой).