Реши пример (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Привет! Давай разберём этот большой пример по шагам. Главное — не торопиться и соблюдать порядок действий. Сначала выполняем действия в скобках, а в них — сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание. ### 1. Действия в первой скобке: $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$ * **Умножение:** $20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$20\frac{8}{15} = \frac{20 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{308}{15}$$ $$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$ Теперь умножим их: $$\frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154$$ * **Деление:** $54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}$ Снова переводим в неправильные дроби: $$54\frac{3}{5} = \frac{54 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{273}{5}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую: $$\frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25}$$ * **Вычитание:** $$154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25}$$ Итог первой скобки: $\frac{3304}{25}$. ### 2. Действия во второй скобке: $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5})$ * **Умножение:** $3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5}$ Переводим в неправильные дроби: $$3\frac{13}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{76}{21}$$ $$8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5}$$ Умножаем: $$\frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5}$$ * **Вычитание:** $$ \frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{29 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{152 - 147}{5} = \frac{5}{5} = 1$$ Итог второй скобки: $1$. ### 3. Делим результат первой скобки на результат второй $$ \frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25} $$ ### 4. Выполняем оставшиеся действия Наш пример теперь выглядит так: $\frac{3304}{25} - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25}$ * **Умножение:** $\frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5}$ $$ \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 $$ * **Вычитание и сложение:** $$ \frac{3304}{25} - 1 + \frac{21}{25} $$ Удобнее сначала сложить дроби с одинаковым знаменателем: $$ (\frac{3304}{25} + \frac{21}{25}) - 1 = \frac{3325}{25} - 1 $$ $$ \frac{3325}{25} = 133 $$ И последнее действие: $$ 133 - 1 = 132 $$ **Ответ: 132**