Реши пример 2,1 - 9,6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это отличная тренировка! Решим всё по порядку. 1. $2,1 - 9,6$ Вычитаем из большего числа меньшее: $9,6 - 2,1 = 7,5$. Так как мы вычитали из меньшего числа большее, ответ будет с минусом. **Ответ: -7,5** 2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Здесь это 10. $$ \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7 $$ **Ответ: 2,7** 3. $(4,9 \cdot 10^{-3})(4 \cdot 10^{-2})$ Сначала умножаем числа: $4,9 \cdot 4 = 19,6$. Затем умножаем степени: $10^{-3} \cdot 10^{-2} = 10^{-3+(-2)} = 10^{-5}$. Получаем $19,6 \cdot 10^{-5}$. Это можно записать как $1,96 \cdot 10^{-4}$ или $0,000196$. **Ответ: 0,000196** 4. $\frac{1}{4} + 0,7$ Переведём дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: $1 \div 4 = 0,25$. Теперь сложим: $0,25 + 0,7 = 0,95$. **Ответ: 0,95** 5. $4,9 - 9,4$ Действуем так же, как в первом примере. $9,4 - 4,9 = 4,5$. Ответ будет с минусом. **Ответ: -4,5** 6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ Сначала возводим в степень: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$. Затем умножаем: $24 \cdot \frac{1}{4} = 6$ и $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$. Теперь складываем: $6 + 1 = 7$. **Ответ: 7** 7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$ Возводим в квадрат выражение в скобках: $16^2 = 256$ и $(10^{-2})^2 = 10^{-4}$. Получаем $(256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4)$. Теперь умножаем числа: $256 \cdot 13 = 3328$. И степени: $10^{-4} \cdot 10^4 = 10^0 = 1$. **Ответ: 3328** 8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$ Сначала посчитаем то, что в знаменателе: $3,6 \cdot 2 = 7,2$. Теперь делим: $18 \div 7,2 = 2,5$. **Ответ: 2,5** 9. $4,6 \cdot 3,4 - 0,34$ Сначала умножаем: $4,6 \cdot 3,4 = 15,64$. Затем вычитаем: $15,64 - 0,34 = 15,3$. **Ответ: 15,3** 10. $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$ Сначала вычитаем дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 18 и 21 — это 126. $$ \frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126} $$ Теперь делим 1 на результат: $1 \div \frac{1}{126} = 1 \cdot \frac{126}{1} = 126$. **Ответ: 126** 11. $\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}$ Складываем в знаменателе: $1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$. Теперь делим: $0,9 \div \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \div \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8$. **Ответ: 0,8** 12. $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$ Возводим в степень: $(-10)^4 = 10000$ и $(-10)^3 = -1000$. Умножаем: $0,6 \cdot 10000 = 6000$ и $4 \cdot (-1000) = -4000$. Складываем: $6000 - 4000 + 70 = 2070$. **Ответ: 2070** 13. $3,2 - 6,2$ Вычитаем: $3,2 - 6,2 = -3$. **Ответ: -3** 14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24}$ Вычитаем в скобках. Общий знаменатель 32: $\frac{17 \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{1}{32} = \frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32}$. Теперь делим: $\frac{33}{32} : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 8} \cdot \frac{3 \cdot 8}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$. **Ответ: 2,25** 15. $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ Возводим в степень: $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$. Умножаем: $5 \cdot \frac{1}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$. Получаем: $\frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3$. **Ответ: -3** 16. $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$ Возводим в степень: $(-10)^4 = 10000$ и $(-10)^3 = -1000$. Умножаем: $0,1 \cdot 10000 = 1000$ и $5 \cdot (-1000) = -5000$. Считаем: $1000 - 5000 + 33 = -4000 + 33 = -3967$. **Ответ: -3967** 17. На изображении нет примера под номером 17. 18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. $$ \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81 $$ **Ответ: 81** 19. $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$ Складываем дроби в знаменателе. Общий знаменатель 210: $\frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35}$. Теперь делим: $1 \div \frac{2}{35} = 1 \cdot \frac{35}{2} = 17,5$. **Ответ: 17,5** 20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$ Это просто запись числа в развёрнутом виде. $5 \cdot 10^{-1} = 5 \cdot 0,1 = 0,5$ $6 \cdot 10^{-2} = 6 \cdot 0,01 = 0,06$ $4 \cdot 10^{-4} = 4 \cdot 0,0001 = 0,0004$ Складываем всё вместе: $0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604$. **Ответ: 0,5604** Отличная работа! Ты справился.