Чему равно значение выражения 1/3 + 5/6?

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это совсем не сложно! **2. Чему равно значение выражения:** 1) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему. Для 3 и 6 общий знаменатель — 6. $$ \frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$ **Ответ: $1\frac{1}{6}$** 2) Здесь тоже приводим к общему знаменателю. Для 7 и 9 это 63. $$ \frac{3}{7} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} - \frac{14}{63} = \frac{13}{63} $$ **Ответ: $\frac{13}{63}$** 3) При умножении дробей можно сократить числа в числителе и знаменателе. 7 и 35 делятся на 7, а 8 и 16 — на 8. $$ \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{7 \cdot 8}{16 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10} $$ **Ответ: $\frac{1}{10}$** 4) Чтобы умножить дробь на число, нужно это число умножить на числитель. $$ \frac{4}{9} \cdot 18 = \frac{4 \cdot 18}{9} = 4 \cdot 2 = 8 $$ **Ответ: 8** 5) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. $$ \frac{46}{75} : \frac{23}{45} = \frac{46}{75} \cdot \frac{45}{23} = \frac{46 \cdot 45}{75 \cdot 23} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$ **Ответ: $1\frac{1}{5}$** 6) Деление на число — это то же самое, что умножение на обратную ему дробь. $$ \frac{2}{3} : 4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} $$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** 7) Здесь тоже делим число на дробь, поэтому умножаем число на перевёрнутую дробь. $$ 10 : \frac{5}{11} = 10 \cdot \frac{11}{5} = \frac{10 \cdot 11}{5} = 2 \cdot 11 = 22 $$ **Ответ: 22** 8) Сначала складываем целые части, а потом дробные, приведя их к общему знаменателю 24. $$ 2\frac{3}{8} + 4\frac{1}{6} = (2+4) + (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) = 6 + (\frac{9}{24} + \frac{4}{24}) = 6\frac{13}{24} $$ **Ответ: $6\frac{13}{24}$** 9) Чтобы из целого числа вычесть смешанное, «займём» единицу у целого и представим её в виде дроби. $$ 6 - 1\frac{3}{5} = 5\frac{5}{5} - 1\frac{3}{5} = (5-1) + (\frac{5}{5} - \frac{3}{5}) = 4\frac{2}{5} $$ **Ответ: $4\frac{2}{5}$** 10) Приводим дробные части к общему знаменателю 63. Так как $\frac{18}{63}$ меньше $\frac{28}{63}$, «занимаем» единицу у 4. $$ 4\frac{2}{7} - 1\frac{4}{9} = 4\frac{18}{63} - 1\frac{28}{63} = 3\frac{81}{63} - 1\frac{28}{63} = 2\frac{53}{63} $$ **Ответ: $2\frac{53}{63}$** 11) Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби, а потом умножаем их. $$ 8\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{14} = \frac{35}{4} \cdot \frac{17}{14} = \frac{5 \cdot 17}{4 \cdot 2} = \frac{85}{8} = 10\frac{5}{8} $$ **Ответ: $10\frac{5}{8}$** 12) Тоже переводим в неправильные дроби, а затем делим (умножаем на перевёрнутую дробь). $$ 1\frac{3}{5} : 5\frac{1}{3} = \frac{8}{5} : \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} $$ **Ответ: $\frac{3}{10}$**