Реши систему уравнений: y - 2x = 2; 5x^2 - y = 1

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Это совсем не сложно, если делать всё по шагам. Лучше всего здесь подойдёт метод подстановки. 1. **Выразим одну переменную через другую.** Из первого уравнения $y - 2x = 2$ очень легко выразить $y$: $$y = 2x + 2$$ 2. **Подставим это выражение во второе уравнение.** Вместо $y$ во втором уравнении $5x^2 - y = 1$ подставим $2x + 2$: $$5x^2 - (2x + 2) = 1$$ 3. **Решим получившееся уравнение.** Раскроем скобки и приведём к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $$5x^2 - 2x - 2 = 1$$ $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$ Теперь найдём корни через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = -0.6$$ 4. **Найдём соответствующие значения y.** Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение $y = 2x + 2$. * Для $x_1 = 1$: $$y_1 = 2 \cdot 1 + 2 = 4$$ * Для $x_2 = -0.6$: $$y_2 = 2 \cdot (-0.6) + 2 = -1.2 + 2 = 0.8$$ У нас получилось две пары чисел, которые являются решением системы. **Ответ: (1; 4) и (-0.6; 0.8)**