Представь дробь 1/3 в виде десятичной

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё довольно просто, сейчас покажу. ### 5. Представь дроби в виде десятичных Чтобы превратить обычную дробь в десятичную, нужно поделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). Иногда получается бесконечная повторяющаяся последовательность цифр — это называется периодическая дробь. Повторяющуюся цифру или группу цифр записывают в скобках. а) $\frac{1}{3}$ Делим 1 на 3 столбиком. Так как 1 меньше 3, в частном ставим 0 и запятую, а к 1 приписываем 0. Дальше делим 10 на 3. $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 0 & & 3 \\ \hline & 9 & & 0,33... \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 9 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ Остаток всё время повторяется, значит, в ответе будет бесконечная тройка. **Ответ: $\frac{1}{3} = 0,(3)$** б) $\frac{5}{6}$ Делим 5 на 6. $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 0 & & 6 \\ \hline 4 & 8 & & 0,83... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ Здесь в остатке повторяется двойка, значит, в частном будет повторяться тройка. **Ответ: $\frac{5}{6} = 0,8(3)$** в) $\frac{1}{7}$ Делим 1 на 7. Деление будет довольно длинным, но в итоге цифры начнут повторяться. $1 \div 7 = 0,142857142857...$ Повторяется группа цифр 142857. **Ответ: $\frac{1}{7} = 0,(142857)$** г) $-\frac{26}{9}$ Сначала делим 26 на 9, а потом добавим к ответу знак "минус". $$\begin{array}{cc|l} 2 & 6 & 9 \\ \hline 1 & 8 & 2,8... \\ \hline & 8 & 0 \\ & 7 & 2 \\ \hline & & 8 \end{array}$$ Остаток 8 повторяется, значит, в частном будет повторяться цифра 8. **Ответ: $-\frac{26}{9} = -2,(8)$** ### 6. Сравните рациональные числа а) $0,013$ и $0,1004$ Сравниваем числа по разрядам, слева направо. Целые части у них одинаковые (это 0). Смотрим на первую цифру после запятой: у первого числа это 0, у второго — 1. Так как $0 < 1$, то и всё число $0,013$ меньше, чем $0,1004$. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) $-24$ и $0,003$ Здесь всё просто: любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) $-3,24$ и $-3,42$ Когда мы сравниваем два отрицательных числа, больше то, модуль которого меньше (то есть то, что без знака "минус" — меньше). Сравним $3,24$ и $3,42$. Очевидно, что $3,24 < 3,42$. Значит, для отрицательных чисел знак будет противоположным. Представь термометр: температура $-3$ градуса выше (теплее), чем $-30$. **Ответ: $-3,24 > -3,42$**